拿 C# 搞函数式编程 - 1

最近闲下来了，准备出一个 C# 搞 FP 的合集。本合集所有代码均以 C# 8 为示例。

可能你说，为什么要这么做呢？回答：为了好玩。另外，意义党们请 gun cu ke！

C# 有委托，而且有 Func<> 和 Action<>，可以说函数被视为一等功名，跟 int、bool 等类型并没有什么区别。那么很多事情就简单了。

纯函数

什么是纯函数呢？纯函数就是 f(x)，它们接收参数，得到结果，并且相同的参数得到的结果一定是相同的，用映射来说，它是满射的。另外这个函数不会改变任何的状态值，它是无副作用的。

柯里化

首先，有一个东西让我觉得不爽，那就是一般来说 C# 里的函数调用不是柯里化的，这也就意味着我没法一个一个传参数进去，也没法把传了一部分参数的调用作为一个新函数拿去给别的地方用，那要怎么办呢？

自己动手，丰衣足食！

一个标准的加法函数可以这么写：

var function = new Func<int, int, int>
    ((x, y) => x + y);
function(, ); // returns 3

如果我们想以柯里化形式调用的话，理想状态是这么个样子的：

function  

但是这个括号我们是省不了的，所以这样也是可以接受的：

function()();

我们看一下这个调用形式，不就是 Func<int, Func<int, int>> 嘛！so easy~

我们只需要把 Func<int, int, int> 转化为 Func<int, Func<int, int>>：

Func<int, Func<int, int>> Currying(Func<int, int, int> f)
    => x => y => f(x, y);

这样写就 ok 啦。进一步改造成扩展方法：

public static class CurryingExtensions
{
    public static Func<int, Func<int, int>>
        Currying(this Func<int, int, int> f)
            => x => y => f(x, y);
}

于是我们只需要：

var function = new Func<int, int, int>
    ((x, y) => x + y)
    .Currying();
function()(); // returns 3

就可以采用柯里化形式调用该函数啦。

进一步我们用泛型改造，让柯里化适用于任何类型：

public static class CurryingExtensions
{
    public static Func<T1, Func<T2, TOutput>>
        Currying<T1, T2, TOutput>(this Func<T1, T2, TOuput> f)
            => x => y => f(x, y);
}

如果遇到更多参数，我们只需要给这个静态类里面再加一个扩展方法即可。

那 Action<> 呢？这个东西在我看来完全就是副作用，具体下方有讲，我们不用他（逃

Unit

什么是 Unit 呢？Unit 就是任何函数调用后如果没有结果，就会返回的一个东西。

可能你说，void 不就可以了？

但是如果一个纯函数，它没有返回值（即 Action<>），意味着这个函数它有输入没输出，那这个函数除了能用来产生副作用之外，就什么都干不了了。这不清真！

因此我们需要一个 Unit 来代替 void，偷个懒，这个 Unit 就用 ulong 来代替吧。

高阶函数

什么叫做高阶函数，把函数当作参数传给另一个函数，接收这个函数参数的函数就叫做高阶函数。

举个例子：f(g(x))，f 即高阶函数。

假设我们现在要开一个超市，超市有很多的产品，每种产品价格不同，不同产品可能还有各自的折扣。我们有很多种快乐水，每种快乐水价格不一样，可口快乐水 3.5 块，百事快乐水 3 块，麦当劳快乐水 9 块，快乐水价格计算函数：

var happyWater = new Func<float, int, float>
    ((float price, int number) => number * price)
    .Currying();
// 调用：happyWater(快乐水单价)(快乐水件数);

var cocaHappyWater = happyWater(3.5f);
var pepsiHappyWater = happyWater();
var mcdHappyWater = happyWater();

超市可能有折扣，A 超市不打折，B 超市打八折，计算价格函数：

var calcPrice = new Func<Func<int, float>, float, int, float>
    ((calc, discount, number) => discount * calc(number))
    .Currying();
// 调用：calcPrice(快乐水价格计算函数)(超市折扣)(快乐水件数);

现在我们分别在 A 超市买百事快乐水、B 超市买可口快乐水，麦当劳的太贵了我们不买，价格计算函数为：

var pepsiPriceCalc = calcPrice(pepsiHappyWater);
var cocaPriceCalc = calcPrice(cocaHappyWater);

var priceCalcA = pepsiPriceCalc(); // A 超市
var priceCalcB = cocaPriceCalc(0.8f); // B 超市

最后我们在 A 超市买了 3 瓶百事快乐水，B 超市买了 5 瓶可口快乐水，计算总价：

var priceA = priceCalcA();
var priceB = priceCalcB();
var total = priceA + priceB;

最后得到 total = 23 元。

可以看到这些函数都是可拆卸并且可以随意组合的，而且满足 f(g(x)) = g(f(x))。

贴上完整代码示例：

using System;

namespace ColaMarket
{
    static class CurryingExtensions
    {
        public static Func<T1, Func<T2, TOutput>>
            Currying<T1, T2, TOutput>(this Func<T1, T2, TOutput> f)
                => x => y => f(x, y);

        public static Func<T1, Func<T2, Func<T3, TOutput>>>
            Currying<T1, T2, T3, TOutput>(this Func<T1, T2, T3, TOutput> f)
                => x => y => z => f(x, y, z);
    }

    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            var happyWater = new Func<float, int, float>
                ((float price, int number) => number * price)
                .Currying();

            var cocaHappyWater = happyWater(3.5f);
            var pepsiHappyWater = happyWater();
            var mcdHappyWater = happyWater();

            var calcPrice = new Func<Func<int, float>, float, int, float>
                ((calc, discount, number) => discount * calc(number))
                .Currying();

            var pepsiPriceCalc = calcPrice(pepsiHappyWater);
            var cocaPriceCalc = calcPrice(cocaHappyWater);

            var priceCalcA = pepsiPriceCalc();
            var priceCalcB = cocaPriceCalc(0.8f);

            var priceA = priceCalcA();
            var priceB = priceCalcB();
            var total = priceA + priceB;

            Console.WriteLine(total);
        }
    }
}

下一篇将会讲更多的东西，如 Functor、Applicative 和 Monad 等等。