[Usaco2005 Mar]Out of Hay 干草危机

题目描述

Bessie 计划调查N (2 <= N <= 2,000)个农场的干草情况，它从1号农场出发。农场之间总共有M (1 <= M <= 10,000)条双向道路，所有道路的总长度不超过1,000,000,000。有些农场之间存在着多条道路，所有的农场之间都是连通的。

Bessie希望计算出该图中最小生成树中的最长边的长度。

输入格式

两个整数N和M。

接下来M行，每行三个用空格隔开的整数A_i， B_i和L_i，表示A_i和 B_i之间有一条道路长度为L_i。

输出格式

一个整数，表示最小生成树中的最长边的长度。

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要把所有点连通，不难想到我们需要构建一棵生成树。

题目要求最长边最短，我们根据Kruskal的贪心思想，可以对边排序之后优先加小的边，用并查集维护生成树，最后加入的边就是答案。

时间复杂度为O(MlogM)

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define maxn 2001
#define maxm 10001
using namespace std;
int n,m;
inline int read(){
    register int x(0),f(1); register char c(getchar());
    while(c<'0'||'9'<c){ if(c=='-') f=-1; c=getchar(); }
    while('0'<=c&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
    return x*f;
}

struct edge{
    int u,v,w;
    bool operator<(const edge &e)const{ return w<e.w; }
}e[maxm];
int fa[maxn],ans;
int get(int x){ return fa[x]==x?x:fa[x]=get(fa[x]); }
inline void kruskal(){
    sort(e+1,e+1+m);
    for(register int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    for(register int i=1;i<=m;i++){
        int u=e[i].u,v=e[i].v,w=e[i].w;
        if(get(u)==get(v)) continue;
        fa[get(u)]=get(v),ans=w;
    }
}

int main(){
    n=read(),m=read();
    for(register int i=1;i<=m;i++) e[i].u=read(),e[i].v=read(),e[i].w=read();
    kruskal();
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}