【xsy1230】树

题意

\(N\)个点的树，边有边权。给\(M\)个询问，每个询问包含3个参数\(l,r,pos\)，求标号在\(l\)到\(r\)中的所有点中，离节点pos最近的点到pos的距离。

分析：动态点分治+Treap

动态树分治。

把分治树给弄出来，用Treap以坐标为关键字，每个点存它在分治树的子树的所有节点到其距离。

这里不用再按照子树划分染色了，因为在同一个子树的点也不会影响结果。

其实用线段树就好了，只不过我傻了就用了Treap。

#define rep(i,a,b) for (int i=(a);i<=(b);i++)

#define pb push_back

#define mp make_pair
#define X first
#define Y second

typedef pair<int,int> PII;

const int N=131072;
const int S=4194304;
const int MAX=INT_MAX;
const int SEC_MAX=INT_MAX>>1;

int n;
vector<PII> g[N];

int vis[N];
int num,siz[N],gvt,gs;
vector<int> atc[N];

int rt[N],tot;
struct Tree {
    int lc,rc;
    int key,fix;
    int val,minVal;
    Tree(int _key=0,int _val=SEC_MAX) {
        lc=rc=0;
        key=_key,fix=rand();
        val=minVal=_val;
    }
}tr[S];
struct D {
    int lc,rc;
    D(void) {
        lc=rc=0;
    }
};

int m;

void Pushup(int x) {
    tr[x].minVal=min(tr[tr[x].lc].minVal,tr[tr[x].rc].minVal);
    tr[x].minVal=min(tr[x].minVal,tr[x].val);
}

int Merge(int x1,int x2) {
    if (!x1) return x2;
    if (!x2) return x1;
    if (tr[x1].fix<tr[x2].fix) {
        tr[x1].rc=Merge(tr[x1].rc,x2);
        Pushup(x1);
        return x1;
    }
    else {
        tr[x2].lc=Merge(x1,tr[x2].lc);
        Pushup(x2);
        return x2;
    }
}

D Split_Key(int x,int key) {
    D t; if (!x) return t;
    if (key<tr[x].key) {
        t=Split_Key(tr[x].lc,key);
        tr[x].lc=t.rc; Pushup(x);
        t.rc=x;
    }
    else {
        t=Split_Key(tr[x].rc,key);
        tr[x].rc=t.lc; Pushup(x);
        t.lc=x;
    }
    return t;
}

void Insert(int &rt,int x) {
    D t=Split_Key(rt,tr[x].key);
    rt=Merge(t.lc,x); rt=Merge(rt,t.rc);
}

void Add_Point(int god,int key,int dst) {
    tr[++tot]=Tree(key,dst);
    Insert(rt[god],tot);
}

int Query(int rt,int l,int r) {
    D t1=Split_Key(rt,l-1);
    D t2=Split_Key(t1.rc,r);
    int t=tr[t2.lc].minVal;
    rt=Merge(t2.lc,t2.rc); rt=Merge(t1.lc,rt);
    return t;
}

int Siz_DFS(int x,int fa) {
    siz[x]=1;
    rep(i,1,g[x].size()) {
        int nx=g[x][i-1].X;
        if (!vis[nx]&&nx!=fa) {
            int t=Siz_DFS(nx,x);
            siz[x]+=t;
        }
    }
    return siz[x];
}

void Find_Root(int x,int fa) {
    int t=num-siz[x];
    rep(i,1,g[x].size()) {
        int nx=g[x][i-1].X;
        if (!vis[nx]&&nx!=fa) {
            Find_Root(nx,x);
            t=max(t,siz[nx]);
        }
    }
    if (t<gs) {
        gs=t;
        gvt=x;
    }
}

void Link(int god,int x,int fa) {
    atc[x].pb(god);
    rep(i,1,g[x].size()) {
        int nx=g[x][i-1].X;
        if (!vis[nx]&&nx!=fa)
            Link(god,nx,x);
    }
}

void Add(int god,int x,int fa,int dst) {
    Add_Point(god,x,dst);
    rep(i,1,g[x].size()) {
        int nx=g[x][i-1].X,d=g[x][i-1].Y;
        if (!vis[nx]&&nx!=fa)
            Add(god,nx,x,dst+d);
    }
}

void Build(int frm) {
    num=Siz_DFS(frm,-1);
    gvt=0,gs=MAX; Find_Root(frm,-1);
    int x=gvt; vis[x]=1;

    Link(x,x,-1);
    Add(x,x,-1,0);

    rep(i,1,g[x].size()) {
        int nx=g[x][i-1].X;
        if (!vis[nx])
            Build(nx);
    }
}

int Min_Dist(int x,int l,int r) {
    int res=MAX;
    rep(i,1,atc[x].size()) {
        int nrt=atc[x][i-1];
        int d1=Query(rt[nrt],l,r);
        if (d1==SEC_MAX) continue;
        int d2=Query(rt[nrt],x,x);
        int t=d1+d2;
        res=min(res,t);
    }
    return res;
}

int main(void) {
    //...

    n=rd();
    rep(i,1,n-1) {
        int x=rd(),y=rd(),d=rd();
        g[x].pb(mp(y,d));
        g[y].pb(mp(x,d));
    }
    Build(1);

    int lst=0; m=rd();
    rep(i,1,m) {
        int l=rd(),r=rd(),pos=rd();
        pos^=lst;
        lst=Min_Dist(pos,l,r);
        printf("%d\n",lst);
    }

    //...
}