bzoj 1101 zap
gcd(x,y)=d-->gcd(x/d,y/d)=1。
即求Σ(i<=n/d)Σ(j<=m/d) e(gcd(i,j))
因为e=miu×1,可以卷积。
因为多组询问,需要sqrt(n)计算。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define int long long
using namespace std;
int n,m;
int pr[],su[],cnt,miu[];
int sum[];
void shai()
{
miu[]=;
for(int i=;i<=;i++)
{
if(!pr[i])su[++cnt]=i,pr[i]=i,miu[i]=-;
for(int j=;su[j]<=pr[i]&&su[j]*i<=&&j<=cnt;j++)
{
pr[su[j]*i]=su[j];
if(su[j]==pr[i])miu[su[j]*i]=;
else miu[su[j]*i]=miu[i]*(-);
}
}
for(int i=;i<=;i++)sum[i]=sum[i-]+miu[i];
return ;
}
signed main()
{
shai();
int cas;
scanf("%lld\n",&cas);
while(cas--)
{
int ans=;
int n,m;int d;
scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&d);
n/=d;m/=d;if(n>m)swap(n,m);
int r;
for(int i=;i<=n;i=r+)
{
int y=n/i;int x=m/i;r=min(n/y,m/x);
ans+=(sum[r]-sum[i-])*(x*y);
}
printf("%lld\n",ans);
}
return ;
}
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