bzoj 1101 zap

gcd(x,y)=d-->gcd(x/d,y/d)=1。

即求Σ(i<=n/d)Σ(j<=m/d) e(gcd(i,j))

因为e=miu×1，可以卷积。

因为多组询问，需要sqrt（n）计算。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #define int long long
 using namespace std;
 int n,m;
 int pr[],su[],cnt,miu[];
 int sum[];
 void shai()
 {
     miu[]=;
     for(int i=;i<=;i++)
     {
         if(!pr[i])su[++cnt]=i,pr[i]=i,miu[i]=-;
         for(int j=;su[j]<=pr[i]&&su[j]*i<=&&j<=cnt;j++)
         {
               pr[su[j]*i]=su[j];
               if(su[j]==pr[i])miu[su[j]*i]=;
               else miu[su[j]*i]=miu[i]*(-);
         }
     }
     for(int i=;i<=;i++)sum[i]=sum[i-]+miu[i];
     return ;
 }
 signed main()
 {
    shai();
    int cas;
    scanf("%lld\n",&cas);
    while(cas--)
    {
         int ans=;
         int n,m;int d;
         scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&d);
         n/=d;m/=d;if(n>m)swap(n,m);
         int r;
         for(int i=;i<=n;i=r+)
         {
             int y=n/i;int x=m/i;r=min(n/y,m/x);
             ans+=(sum[r]-sum[i-])*(x*y);
      }
      printf("%lld\n",ans);
    }
    return ;
 }