POJ1285 Combinations, Once Again(背包 排列组合)

背包解组合数学问题，n种物品，每种num[i]个，求取r个的方法数。

背包思想，f[j]表示当前取j个数的方法数,则状态转移方程为

f[j] += f[k](max(j - num[i], 0) <= k < j)

外层循环枚举物品，内层循环从大到小枚举空间，最内层枚举方法数。

#include<cstdio>
#include<iostream>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<string>

#include<algorithm>

#include<map>

#include<queue>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = ;

int num[N], que[N], n, m;

LL f[N];

int main(){

    freopen("1285.txt", "r", stdin);

    int cas = ;

    while(~scanf("%d %d", &n, &m ) && n){

        memset(num, , sizeof(num));

        int tp;

        for(int i  = ; i < n ;i++){

            scanf("%d", &tp);

            tp--;

            num[tp]++;

        }

        for(int i = ; i < m; i++){

            scanf("%d", &que[i]);

        }

        memset(f, , sizeof(f));

        for(int i  =  ;i <= num[]; i++){

            f[i] = ;

        }

        for(int i = ; i < n; i++){

            for(int j = n; j >= ; j--){

                for(int k = max(j - num[i], );  k < j ; k ++){

                        f[j] += f[k];

                }

            }

        }

        cas++;

        printf("Case %d:\n", cas);

        for(int i = ; i < m; i++){

            printf("%I64d\n", f[que[i]]);

        }

    }

    return ;

}