第二章 运算方法与运算器（浮点数的加减法，IEEE754标准32/64浮点规格化数）

这一章，主要介绍了好多种计算方法。下面，写一点自己对于有些计算（手写计算过程）的见解。

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• 1.原码、反码、补码
  

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　　原码：相信大家都会写，符号位在前二进制数值在后，凑够位数即可。

　　反码：原码符号位不变，其他位全部取反。

　　补码：反码末位加一 / 原码符号位不变，从右往左数第一个1及其右边的各位不变，其余位全部取反

• 2.IEEE754的转换
  

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　　IEEE754标准32/64浮点规格化数形式：X = (-1)^S * 1.M * 2^E-127(其中，S-阶符，M-尾数，E-阶码)

　   32位的规格化浮点数：SEM00000...(即二进制SEM后面补0，写够32位)

　　以27/64为例：

　　　　①化形式：27/64 = + (1.1011)₂ * 2^-2

　　　　②找SEM：S=0，M=1011，E=(125)₁₀=(01111101)₂

　　　　③写结果：00111110 11011000 00000000 00000000 = （3ED800）₁₆

• 3.变形补码计算加减法
  

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　　变形补码没什么稀奇，不过是符号位变成两位而已（00为正，11为负），它的价值在于可以作溢出判断（结果00//11表示未溢出，01-上溢（所谓上溢符号位还是0），11-下溢（下溢符号位还是1）），就正常求补码（符号位double），放在一起加和，做溢出判断，最后别忘了把补码再转换回原码作为最终结果。

　　x+y：

　　　以x=11011, y=00011为例：

　　　　①求补：[11011]_补=0011011, [00011]_补=0000011

　　　　②加和：011011 + 000011 = 0011110；符号位00，未溢出，故x+y=11110

　　x-y：(这里把减法化为加法，即 x-y = x+(-y)，另外[-y]_补 = [y]_补 从右往左数第一个1及其右边的各位不变，其余位全部取反，这次连带符号位也要取反)

　　　以x=11011, y=-11111为例：

　　　　①求补：[11011]_补=0011011, [-11111]_补=1100001，[-y]_补=0011111

　　　　②加和：[x]_补+[-y]_补 = 0011011 + 0011111 = 0111010；符号位01，正溢（上溢）；故x-y=+111010

• 4.浮点数加减法（我用的是补码计算）
  

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　　这里面涉及的东西比较多，每一步都需要仔细，错一步结果就错了。

　　①求补对阶

　　②尾数求和

　　③规格化

　　④舍入处理

　　⑤溢出判断

　　⑥写结果

例子后面给

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