算子var_threshold

算子`var_threshold`

名称

var_threshold — 通过局部均值和标准差分析对图像进行阈值处理。

签名

var_threshold(Image : Region : MaskWidth, MaskHeight, StdDevScale, AbsThreshold, LightDark : )

描述

使用 var_threshold 算子，可以选择输入图像 Image 中满足以下条件的像素：

具有较高的局部标准差（当 StdDevScale 为正值时），或者具有较低的局部标准差（当 StdDevScale 为负值时）。
根据 LightDark 参数，在局部区域内为亮像素或暗像素。

因此，该算子能够在不均匀、有噪声或光照不均匀的背景下分割出目标区域。

输入参数提示

MaskWidth，MaskHeight：
- 由 MaskWidth 和 MaskHeight 定义的滤波模板大小决定了要分割对象的最大尺寸。然而，如果模板选择得过大，彼此非常接近的对象可能会被合并。
- （1）原始图像；目标是对垂直线条进行计数。（2）MaskWidth 设为 12，MaskHeight 设为 12，StdDevScale 设为 0.1，所有垂直线条都被正确分割。（3）如果模板尺寸选择得过小（设为 3），则无法正确选择所需区域。（4）如果模板尺寸过大（设为 40），彼此非常接近的对象可能会被合并。
- 如果 MaskWidth 或 MaskHeight 为偶数，则会使用下一个更大的奇数。总体而言，3 可以被认为是最小的合理值。
StdDevScale：
- 局部标准差用于衡量图像中的噪声。可以通过 StdDevScale 对其进行缩放，以反映所需的灵敏度。值越高，意味着只选择与周围像素差异非常大的像素。
- 对于参数 StdDevScale，取值在 -1.0 到 1.0 之间是比较合理的选择，建议值为 0.2。如果该参数设置得过高或过低，可能会返回空区域或全区域。
- （1）如果 StdDevScale 设置得过高（设为 1.3），算子会变得“挑剔”，只选择与周围像素非常相似的像素。（2）如果 StdDevScale 设置得过低（设为 -0.3），会错误地选择过多与周围像素有些相似的像素。
AbsThreshold：
- 在图像的均匀区域中，标准差较低，因此单个灰度值的影响较大。为了降低算子在均匀区域的灵敏度，可以调整 AbsThreshold 参数。这样，就可以忽略均匀背景中较小的灰度值变化。需要注意的是，当 StdDevScale 为负值时，AbsThreshold 也应选择负值。
LightDark：
- 'light' 或 'dark' 分别返回比其周围像素更亮或更暗的所有像素。
- 'equal' 返回未被上述两种选项选中的所有像素，即与周围像素相对相等的像素。
- 'not_equal' 返回 'light' 和 'dark' 的组合结果，即所有与周围像素不同的像素。

计算过程

（1）初始图像。（2）经过阈值处理后的图像（StdDevScale 设为 0.6，MaskWidth 设为 15，MaskHeight 设为 15，AbsThreshold 设为 10）。以下图像以示例方式展示了沿蓝色箭头方向的结果是如何得到的。
var_threshold 算子从输入图像 Image 中选择满足阈值条件的区域 Region。阈值是根据每个像素 (x, y) 周围大小为 MaskWidth x MaskHeight 的局部模板内的平均灰度值和标准差计算得出的。

设：

g(x,y) 为输入图像 Image 中位置 (x, y) 处的灰度值。
m(x,y) 为相应的平均灰度值。
d(x,y) 为该像素周围模板内的相应标准差。

即这些像素周围模板内的原始灰度值、相应的平均灰度值和相应的标准差。

那么，可变阈值 v(x,y) 定义如下

$$
v(x,y) = max(StdDevScale * d(x,y), AbsThreshold) \;\ for \;\ StdDevScale \geqslant 0
$$

$$
v(x,y) = min( StdDevScale * d(x,y), AbsThreshold) \;\; for \;\; StdDevScale \leqslant 0
$$

解释：当 StdDevScale 为正值时，会分析每个像素。确定用户定义的 AbsThreshold 和缩放后的标准差哪个更大，选择较大的值作为可变阈值 v(x,y)。当 StdDevScale 为负值时，则选择相应的较小值。

可以使用 StdDevScale 对标准差进行缩放。

可变阈值是根据缩放后的标准差和 AbsThreshold 来选择的。

根据可变阈值选择哪些像素由参数 LightDark 决定：

'light'：

$$
g(x,y) \ge m(x,y)+v(x,y)
$$
- 解释：如果某个像素比其周围像素亮 v(x,y) 个灰度值，则该像素被选中。
'dark'：

$$
g(x,y) \le m(x,y)-v(x,y)
$$
- 解释：如果某个像素比其周围像素暗 v(x,y) 个灰度值，则该像素被选中。
LightDark = 'equal'：

$$
m(x,y)-v(x,y)\le g(x,y)\le m(x,y)+v(x,y)
$$
- 解释：精确选择那些未被 'light' 和 'dark' 选中的像素，即与周围像素相对相等的像素。
'not_equal'：

$$
m(x,y)-v(x,y)\ge g(x,y) \; \or \: g(x,y) \ge m(x,y)+v(x,y)
$$
- 解释：选择 'light' 和 'dark' 两种情况下的所有像素，即所有与周围像素相差 v(x,y) 个灰度值的像素。

'light' 和 'dark' 是根据相应的平均灰度值和可变阈值计算得出的。

例如，如果选择了 “暗（dark）” 选项，那么所有 “暗曲线” 高于 “灰度值曲线” 的像素都会被选中

注意事项

请注意，如果使用具有缩小定义域的图像作为输入，滤波算子可能会返回意外结果。请参考“滤波器”章节。

参数

Image（输入对象）单通道图像（数组） → 对象（byte / int2 / int4 / uint2 / real）
- 输入图像。
Region（输出对象）区域（数组） → 对象
- 分割后的区域。
MaskWidth（输入控制）范围.x → （整数）
- 用于计算均值和标准差的模板宽度。
- 默认值：15
- 建议值：9, 11, 13, 15
- 限制条件：MaskWidth >= 1
MaskHeight（输入控制）范围.y → （整数）
- 用于计算均值和标准差的模板高度。
- 默认值：15
- 建议值：9, 11, 13, 15
- 限制条件：MaskHeight >= 1
StdDevScale（输入控制）数值 → （实数 / 整数）
- 灰度值标准差的缩放因子。
- 默认值：0.2
- 建议值：-0.2, -0.1, 0.1, 0.2
AbsThreshold（输入控制）数值 → （实数 / 整数）
- 与均值的最小灰度值差异。
- 默认值：2
- 建议值：-2, -1, 0, 1, 2
LightDark（输入控制）字符串 → （字符串）
- 阈值类型。
- 默认值：'dark'
- 取值列表：'dark', 'equal', 'light', 'not_equal'

复杂度

设 A 为输入区域的面积，则运行时间为 O(A)。

结果

如果所有参数正确，var_threshold 算子返回 2 (H_MSG_TRUE)。可以通过 set_system 函数设置标志 'no_object_result'、'empty_region_result' 和 'store_empty_region' 的值来确定对输入图像和输出区域的处理方式。必要时会抛出异常。

替代算子

dyn_threshold，threshold

参考文献

W.Niblack，《数字图像处理导论》，第 115 - 116 页，新泽西州恩格尔伍德克利夫斯，普伦蒂斯·霍尔出版社，1986 年

模块

基础模块

HDevelop 例程

var_threshold.hdev：使用根据局部均值和标准差计算得到的局部阈值对图像进行分割。
label_word_process_mlp.hdev：使用基于多层感知器（MLP）的 OCR 分类器和词典读取保质期标签，以提高识别结果。
check_smd_tilt.hdev：检查表面贴装器件（SMD）是否倾斜。
check_blister.hdev：检查自动填充的泡罩包装的内容物。