C++之路进阶——优先队列优化最短路径算法（dijkstra）

一般的dijkstra算法利用贪心的思想，每次找出最短边，然后优化到其他点的的距离，我们还采用贪心思路，但在寻找最短边进行优化，之前是双重for循环，现在我们用优先队列来实现。

代码解释：

//样例程序采用边表储存。

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>

using namespace std;

int head[100000]={0},next[200000]={0},aa[200000]={0},size,s,tt,m,n;

struct bb
{
int x,y;
}a[100000];//记录点的横纵坐标。
double val[100000],dis[100000]={0};

void add(int h,int t,double c)//建立边表。
{
size++;//对边进行重编号。
next[size]=head[h];
head[h]=size;
aa[size]=t;
val[size]=c;
}

void init()
{
scanf("%d",&n);
for (int i=0;i<n;i++)
{
int u,v;
double c;
scanf("%d%d",&u,&v); //读入有边的两点。
c=sqrt((a[u-1].x-a[v-1].x)*(a[u-1].x-a[v-1].x)+(a[u-1].y-a[v-1].y)*(a[u-1].y-a[v-1].y));//用数学公式求出两点间距离。
add(u,v,c);//建立由u到v的边，权值为c;
add(v,u,c);//若图为有向图，则省略该语句。
}
scanf("%d%d",&s,&tt); //读入所求的由s到tt的距离。目标。
}

void initint()//存下点的坐标。
{
scanf("%d",&m);
for (int i=0;i<m;i++)
scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
}

struct ss//定义优先队列的自定义结构体。
{
int x;
double y;
ss(){}//定义构造函数。
ss(int xx,double yy)//重载该函数。
{
x=xx;
y=yy;
}

bool operator<(const ss& b)const//重载＜运算符（因为我们要找最小值，而优先队列默认为大根堆）。
{
return y>b.y;
}
};

void dij()//dijkstra算法
{
priority_queue<ss>que;//定义优先队列，不懂看“C++之路启航——标准模板库（queue）”
que.push(ss(s,0));//把起点压入队列中。
for (int i=0;i<=m;i++)//
dis[i]=100000000;
dis[s]=0;// 初始操作。
while (!que.empty())
{
ss op=que.top();//取出最小值。op.x为点的编号,op.y为从起点到该点的距离。
que.pop();
if (op.y>dis[op.x]) continue;//一步优化。
for (int i=head[op.x];i!=0;i=next[i]) //遍历与该点相连的边。
{
int j=aa[i];
if (dis[j]>dis[op.x]+val[i])//找到能够更新的，并且压入队列中。
{
dis[j]=dis[op.x]+val[i];
que.push(ss(j,dis[j]));
}
}
}
printf("%.2f",dis[tt]);//输出;
return;
}

int main()
{
initint();
init();
dij();
return 0;
}