POJ1201 Intervals（差分约束系统）

与ZOJ2770一个建模方式，前缀和当作点。

对于每个区间[a,b]有这么个条件，S_a-S_b-1>=c，然后我就那样连边WA了好几次。

后来偷看数据才想到这题还有两个隐藏的约束条件。

这题前缀和表示的是区间内点存在的个数，因此：

1. S_i>=S_i-1
2. S_i-S_i-1<=1

所以，差分约束系统的构图一定要考虑全面。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define MAXN 65555
 #define MAXM 411111
 #define INF (1<<30)

 struct Edge{
     int v,cost,next;
 }edge[MAXM];
 int head[MAXN],NE,NV,vs;
 void addEdge(int u,int v,int cost){
     edge[NE].v=v; edge[NE].cost=cost; edge[NE].next=head[u];
     head[u]=NE++;
 }

 int d[MAXN];
 bool vis[MAXN];
 void SPFA(){
     for(int i=; i<NV; ++i){
         vis[i]=; d[i]=INF;
     }
     vis[vs]=; d[vs]=;
     queue<int> que;
     que.push(vs);
     while(!que.empty()){
         int u=que.front(); que.pop();
         for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(d[v]>d[u]+edge[i].cost){
                 d[v]=d[u]+edge[i].cost;
                 if(!vis[v]){
                     vis[v]=;
                     que.push(v);
                 }
             }
         }
         vis[u]=;
     }
 }
 int main(){
     int n,a,b,c;
     while(~scanf("%d",&n)){
         memset(head,-,sizeof(head));
         NE=;
         int maxu=;
         while(n--){
             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
             ++a; ++b;
             addEdge(b,a-,-c);
             maxu=max(b,maxu);
         }
         vs=maxu+; NV=vs+;
         for(int i=; i<=maxu; ++i) addEdge(i-,i,);
         for(int i=; i<=maxu; ++i) addEdge(i,i-,);
         for(int i=; i<=maxu; ++i) addEdge(vs,i,);
         SPFA();
         int res=INF;
         for(int i=; i<=maxu; ++i) res=min(res,d[i]);
         printf("%d\n",-res);
     }
     return ;
 }