BZOJ3667:Rabin-Miller算法(Pollard-Rho)

Description

Input

第一行：CAS,代表数据组数（不大于350），以下CAS行，每行一个数字，保证在64位长整形范围内，并且没有负数。你需要对于每个数字：第一，检验是否是质数，是质数就输出Prime
第二，如果不是质数，输出它最大的质因子是哪个。

Output

第一行CAS(CAS<=350，代表测试数据的组数)
以下CAS行：每行一个数字，保证是在64位长整形范围内的正数。
对于每组测试数据：输出Prime，代表它是质数，或者输出它最大的质因子，代表它是和数

Sample Input

6
2
13
134
8897
1234567654321
1000000000000

Sample Output

Prime
Prime
67
41
4649
5

HINT

数据范围：
保证cas<=350，保证所有数字均在64位长整形范围内。

Solution

传送门

Code

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #define LL long long
 using namespace std;

 LL T,maxn,x;
 LL prime[]={,,,,,,,,};

 LL Mul(LL a,LL b,LL MOD)
 {
     LL tmp=a*b-(LL)((long double)a*b/MOD+0.1)*MOD;
     return tmp<?tmp+MOD:tmp;
 }

 LL Qpow(LL a,LL b,LL MOD)
 {
     LL ans=;
     while (b)
     {
         if (b&) ans=Mul(ans,a,MOD);
         a=Mul(a,a,MOD); b>>=;
     }
     return ans;
 }

 LL gcd(LL a,LL b) {return b==?a:gcd(b,a%b);}

 bool Miller_Rabin(LL n)
 {
     if (n==) return ;
     if (n< || n%==) return ;
     LL m=n-, l=;
     while (m%==) ++l, m>>=;
     for (int i=; i<; ++i)
     {
         LL p=prime[i], w=Qpow(p,m,n);
         if (w== || w==n- || p==n) continue;
         for (int j=; j<=l; ++j)
         {
             LL u=Mul(w,w,n);
             if (u== && w!= && w!=n-) return ;
             w=u;
         }
         if (w!=) return ;
     }
     return ;
 }

 LL Pollard_Rho(LL n,LL c)
 {
     LL x=rand()%n,y=x,p=,k=;
     for (LL i=; p==; ++i)
     {
         x=(Mul(x,x,n)+c)%n;
         p=x>y?x-y:y-x;
         p=gcd(p,n);
         if (i==k) y=x,k+=k;
     }
     return p;
 }

 void Solve(LL n)
 {
     if (n==) return;
     if (Miller_Rabin(n)) {maxn=max(maxn,n); return;}
     LL t=n;
     while (t==n) t=Pollard_Rho(n,rand()%(n-)+);
     Solve(t); Solve(n/t);
 }

 int main()
 {
     scanf("%lld",&T);
     while (T--)
     {
         scanf("%lld",&x);
         maxn=;
         Solve(x);
         if (maxn==x) puts("Prime");
         else printf("%lld\n",maxn);
     }
 }