2018.07.22 codeforces750E（线段树维护状态转移）

传送门

给出一个数字字串，给出若干个询问，询问在字串的一段区间保证出现2017" role="presentation" style="position: relative;">20172017而不出现2016" role="presentation" style="position: relative;">20162016需要删去的最少字符。

下面定义5个状态。

状态0：连2都没有

状态1：只有2，没有0连在后面

状态2：出现20，没有1连在后面

状态3：出现201，没有7连在后面

状态4：出现2017

这样每次询问时，用f[i][j]" role="presentation" style="position: relative;">f[i][j]f[i][j]表示从状态i" role="presentation" style="position: relative;">ii转移到状态j" role="presentation" style="position: relative;">jj所需的最小费用，不难发现这个东西是可以进行合并的，因此可以使用线段树来维护。

但要注意6的处理情况，显然6的出现只会影响到状态3和状态4，所以简单更新一下就可以了。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
#define N 200005
#define inf 0x3f3f3f3f
#define lc (p<<1)
#define rc (p<<1|1)
#define mid (T[p].l+T[p].r>>1)
using namespace std;
inline int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
struct Node{
    int l,r,f[5][5];
    inline void create(int x){
        for(int i=0;i<=4;++i)
            for(int j=0;j<=4;++j)
                f[i][j]=(i==j?0:inf);
        switch(x){
            case -1:{for(int i=0;i<=4;++i)f[i][i]=inf;break;}
            case 2:{f[0][0]=1,f[0][1]=0;break;}
            case 0:{f[1][1]=1,f[1][2]=0;break;}
            case 1:{f[2][2]=1,f[2][3]=0;break;}
            case 7:{f[3][3]=1,f[3][4]=0;break;}
            case 6:{f[3][3]=1,f[4][4]=1;break;}
        }
    }
}T[N<<2];
int n,m,num[N];
char s[N];
inline Node merge(Node a,Node b){
    Node ret;
    ret.create(-1);
    ret.l=a.l,ret.r=b.r;
    for(int i=0;i<=4;++i)
        for(int j=0;j<=4;++j)
            for(int k=0;k<=4;++k)
                ret.f[i][j]=min(ret.f[i][j],a.f[i][k]+b.f[k][j]);
    return ret;
}
inline void build(int p,int l,int r){
    T[p].l=l,T[p].r=r;
    if(l==r){T[p].create(num[l]);return;}
    build(lc,l,mid),build(rc,mid+1,r);
    T[p]=merge(T[lc],T[rc]);
}
inline Node query(int p,int ql,int qr){
    if(ql<=T[p].l&&T[p].r<=qr)return T[p];
    if(qr<=mid)return query(lc,ql,qr);
    if(ql>mid)return query(rc,ql,qr);
    return merge(query(lc,ql,mid),query(rc,mid+1,qr));
}
int main(){
    scanf("%d%d%s",&n,&m,s+1);
    for(int i=1;i<=n;++i)num[i]=s[i]-'0';
    build(1,1,n);
    while(m--){
        int l,r;
        scanf("%d%d",&l,&r);
        Node ans=query(1,l,r);
        printf("%d\n",ans.f[0][4]==inf?-1:ans.f[0][4]);
    }
    return 0;
}