P4198 楼房重建


集中写博客= =

首先把高度变成斜率

然后就比较玄学了,首先用线段树维护一个区间的斜率最大值,和只看这个区间时能看见的楼房个数ans

然后更新时先更新max,再处理神奇的ans

如果max[ls]>=max[rs],那么右区间都被遮住了可以不考虑,答案是ans[ls]

否则考虑右区间,写一个函数calc(x,h)表示x区间的最左边有一栋高h的楼房,此时x区间能看见几栋楼房,所以这时答案是ans[ls]+calc(rs,max[ls])

然后下面是calc(x,h)的实现

如果现在max[rs.ls]<=max[ls],那么只需递归考虑右区间的右区间,calc(rs,h)

最后就是max[rs.ls]>max[ls],那么右边能看到的依然能看到,只需要重新考虑左边区间,ans[x]-ans[ls]+calc(ls,h)

#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define vd void
typedef long long ll;
il int gi(){
int x=0,f=1;
char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){
if(ch=='-')f=-1;
ch=getchar();
}
while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return x*f;
}
int ans[100010<<2];
double max[100010<<2];
#define mid ((l+r)>>1)
#define ls (x<<1)
#define rs (x<<1|1)
il double calc(int x,int l,int r,double&h){
if(l==r)return max[x]>h;
if(max[ls]<=h)return calc(rs,mid+1,r,h);
else return ans[x]-ans[ls]+calc(ls,l,mid,h);
}
il vd update(int x,int l,int r,int&p,double&h){
if(l==r){max[x]=h;ans[x]=1;return;}
if(p<=mid)update(ls,l,mid,p,h);
else update(rs,mid+1,r,p,h);
max[x]=std::max(max[ls],max[rs]);
if(max[rs]<=max[ls])ans[x]=ans[ls];
else ans[x]=ans[ls]+calc(rs,mid+1,r,max[ls]);
}
int main(){
int n=gi(),m=gi();
for(int i=1;i<=m;++i){
int x=gi();
double y=gi()*1.00/x;
update(1,1,n,x,y);
printf("%d\n",ans[1]);
}
return 0;
}

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