42:换汽水瓶ExchangeBottle

有这样一道智力题：“某商店规定：三个空汽水瓶可以换一瓶汽水。小张手上有十个空汽水瓶，她最多可以换多少瓶汽水喝？”答案是5瓶，方法如下：先用9个空瓶子换3瓶汽水，喝掉3瓶满的，喝完以后4个空瓶子，用3个再换一瓶，喝掉这瓶满的，这时候剩2个空瓶子。然后你让老板先借给你一瓶汽水，喝掉这瓶满的，喝完以后用3个空瓶子换一瓶满的还给老板。如果小张手上有n个空汽水瓶，最多可以换多少瓶汽水喝？

输入描述:输入文件最多包含10组测试数据，每个数据占一行，仅包含一个正整数n（1<=n<=100），表示小张手上的空汽水瓶数。n=0表示输入结束，你的程序不应当处理这一行。

输出描述:对于每组测试数据，输出一行，表示最多可以喝的汽水瓶数。

输入例子:

3

10

81

0

输出例子:

1

5

40

分析：

n个空瓶要换尽可能多的水，第一次，喝了三瓶水，此时剩下n-3+1个空瓶，换一瓶空瓶，所以这样递推 f(n) = f(n-3+1)+1;f(n) = f(n-2)+1;

f(n) = f(1)+n/2＝n/2;n为奇数

f(n)=f(2)+(n-2)/2=f(0)+n/2=n/2;n为偶数

所以f(n) = n/2

 package huawei2;

 import java.util.Scanner;

 /*
  *
  *换汽水瓶  3个换一个，0结束
 输入例子:
 3
 10
 81
 0
 输出例子:
 1
 5
 */

 public class ExchangeBottle {

     public static void main(String[] args) {
         Scanner sc = new Scanner(System.in);
         while (sc.hasNext()) {
             int num = sc.nextInt();
             if(num == 0 || num < 1 || num > 100)
                 break;
             int m = num / 3;
             int n = num % 3;
             int count = m;
             while(m > 0){
                 int temp1 = m;
                 int temp2 = n;
                 m = (temp1 + temp2) / 3;
                 n = (temp1 + temp2) % 3;
                 count += m;
             }
             if(m == 0 && n == 2)
                 count++;
             System.out.println(count);
         }
         sc.close();
     }
 }