[CF617E]XOR and Favorite Number/[CQOI2018]异或序列
题目大意:
给定一个长度为$n(n\leq10^5)$的数列$A$和数$k$$(A_i,k\leq10^6)$。$m$组询问,每次询问区间$[l,r]$中有多少对$i,j(l\leq i\leq j\leq r)$,满足$\oplus_{x=i}^jA_x=k$。
思路:
莫队。
首先求出数列$A$的前缀异或和$pre[i]$。每次加入一个数$x$时,$cnt[x]++$,$ans+=cnt[x\oplus k]$。删除同理。
注意区间的范围,因为$\oplus_{x=i}^jA_x=pre[j]\oplus pre[i-1]$,所以对于询问$[l,r]$,实际维护的区间应该是$[l-1,r]$。
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
typedef long long int64;
inline int getint() {
register char ch;
while(!isdigit(ch=getchar()));
register int x=ch^'';
while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<)+x)<<)+(ch^'');
return x;
}
const int N=,M=,logK=;
int k,a[N],bel[N],cnt[<<logK];
int64 ans[M],tmp;
struct Query {
int l,r,id;
bool operator < (const Query &another) const {
return bel[l]<bel[another.l]||(bel[l]==bel[another.l]&&bel[r]<bel[another.r]);
}
};
Query q[M];
inline void ins(const int &x) {
tmp+=cnt[a[x]^k];
cnt[a[x]]++;
}
inline void del(const int &x) {
cnt[a[x]]--;
tmp-=cnt[a[x]^k];
}
int main() {
const int n=getint(),m=getint(),block=sqrt(n);
k=getint();
for(register int i=;i<=n;i++) {
a[i]=a[i-]^getint();
bel[i]=i/block;
}
for(register int i=;i<m;i++) {
const int l=getint()-,r=getint();
q[i]=(Query){l,r,i};
}
std::sort(&q[],&q[m]);
for(register int i=,l=,r=-;i<m;i++) {
while(r<q[i].r) ins(++r);
while(l>q[i].l) ins(--l);
while(r>q[i].r) del(r--);
while(l<q[i].l) del(l++);
ans[q[i].id]=tmp;
}
for(register int i=;i<m;i++) {
printf("%lld\n",ans[i]);
}
return ;
}
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