Codeforces708C Centroids 【树形dp】

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题意：给定一棵n个结点的树，问：对于每个结点，能否通过删除一条边并添加一条边使得仍是树，并且删除该结点后得到的各个连通分量结点数 <= n/2？

题解：树形dp，两遍dfs，第一遍dfs求得以各个结点为根的子树的结点数，以及各个结点下面切掉某条边后最多可切出多少个结点；

第二遍dfs求得每个结点上面切掉某条边后最多可切出多少个结点。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define X first
 #define Y second
 typedef long long ll;
 const int N = 4e5+;
 vector<int> ve[N];
 int num[N], maxson[N], down[N], up[N];
 int n;
 void gmax(int& a, int b){ if(a < b) a = b;}
 void dfs(int x, int fa){
 //    printf("dfs x %d, fa %d\n", x, fa);
     num[x] = ;
     down[x] = maxson[x] = ;
     for(int i = ; i < ve[x].size(); i++){
         int y = ve[x][i];
         if(y == fa) continue ;
         dfs(y, x);
         num[x] += num[y];
         gmax(down[x], num[y] <= n/? num[y]: down[y]);
         gmax(maxson[x], num[y]);
     }
 }
 multiset<int>::iterator it;
 void dfs2(int x, int fa){
 //    printf("dfs2 x %d, fa %d\n", x, fa);
     multiset<int> se;
     for(int i = ; i < ve[x].size(); i++){
         int y = ve[x][i];
         if(y != fa) se.insert( num[y] <= n/? num[y]:down[y] );
     }

     for(int i = ; i < ve[x].size(); i++){
         int y = ve[x][i];
         if(y != fa){
             if(n-num[y] <= n/)
                 up[y] = n-num[y];
             else {
                 it = se.find( num[y] <= n/? num[y]:down[y] );
                 se.erase(it);
                 gmax(up[y], up[x]);
                 if(!se.empty())
                     gmax(up[y], *se.rbegin());
                 se.insert( num[y] <= n/? num[y]:down[y] );
             }
             dfs2(y, x);
         }
     }
 }

 int main(){
     int u, v; scanf("%d", &n);
     for(int i = ; i < n; i++){
         scanf("%d%d", &u, &v);
         ve[u].push_back(v), ve[v].push_back(u);
     }
     dfs(, -);
     dfs2(, -);
     bool tag;
 //    for(int i = 1; i <= n; i++)
 //        cout << maxson[i] << ' ' << num[i] << ' ' << down[i] << ' ' << up[i] << endl;
     for(int i = ; i <= n; i++){
         if(maxson[i] <= n/&&n-num[i] <= n/)//不用切
             tag = true;
         else if(n-num[i] > n/)//要切上面
             tag = n-num[i]-up[i] <= n/;
         else//要切下面
             tag = maxson[i]-down[i] <= n/;
         putchar(tag+'');
         putchar(i == n? '\n':' ');
     }
     return ;
 }