LCA 笔记

简述这几天的LCA 心得：

LCA有两种做法：离线 or 在线

先学的离线；

原理博客很多。

我写得两道题，已经模板。

HDU:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2586

HDU :http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2874 2874;

之前一份板子：

 #pragma comment(linker, "/STACK:10240000000,10240000000")  

 #include<iostream>
 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<string>
 #include<vector>
 using namespace std;

 #define N 51111
 struct node
 {
     int v,w;

     node(int vv,int ww)
     {
        v=vv;
        w=ww;
     }
 };
 int f[N],dis[N],ans[N],vis[N],n;
 vector<node>mp[N];
 vector<node>q[N];

 int find(int x)
 {
     if (f[x]!=x)  f[x]=find(f[x]);
     return f[x];
 }

 void lca(int u)
 {
     for (int i=;i<mp[u].size();i++)
     {
         int v=mp[u][i].v;
         if (vis[v]) continue;
         vis[v]=;

         dis[v]=dis[u]+mp[u][i].w;
         lca(v);
         f[v]=u;
         for (int j=;j<q[v].size();j++)
         {
             int c=q[v][j].v;
             if (vis[c]&&ans[q[v][j].w]==-)
             {
                 if (v==c) ans[q[v][j].w]=;
                 else ans[q[v][j].w]=dis[v]+dis[c]-*dis[find(c)];
             }
         }
     }
 }

 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while (T--)
     {
         int m;
         scanf("%d%d",&n,&m);
         for (int i=;i<=n;i++)
         {
             mp[i].clear();
             q[i].clear();
             ans[i]=-;
             f[i]=i;
             vis[i]=;
         }
         for (int i=;i<n;i++)
         {
             int a,b,c;
             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
             mp[a].push_back(node(b,c));
             mp[b].push_back(node(a,c));
         }
         for (int i=;i<=m;i++)
         {
             int a,b;
             scanf("%d%d",&a,&b);
             q[a].push_back(node(b,i));
             q[b].push_back(node(a,i));
         }
         vis[]=;
         dis[]=;
         lca();

         for (int i=;i<=m;i++)
             printf("%d\n",ans[i]);
     }
     return ;
 }

是有问题的，但是数据弱所以没爆出来。

正确形式：

 #include<iostream>
 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<string>
 #include<vector>
 using namespace std;

 #define N 51111
 struct node
 {
     int v,w;

     node(int vv,int ww)
     {
        v=vv;
        w=ww;
     }
 };
 int f[N],dis[N],ans[N],vis[N],n;
 vector<node>mp[N];
 vector<node>q[N];

 int find(int x)
 {
     if (f[x]!=x)  f[x]=find(f[x]);
     return f[x];
 }

 void lca(int u)
 {
     for (int i=;i<mp[u].size();i++)
     {
         int v=mp[u][i].v;
         if (vis[v]) continue;
         vis[v]=;

         dis[v]=dis[u]+mp[u][i].w;
         lca(v);
         f[v]=u;
     }
         for (int j=;j<q[u].size();j++)
         {
             int c=q[u][j].v;
             if (vis[c]&&ans[q[u][j].w]==-)
             {
                 if (u==c) ans[q[u][j].w]=;
                 else ans[q[u][j].w]=dis[u]+dis[c]-*dis[find(c)];
             }
         }

 }

 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while (T--)
     {
         int m;
         scanf("%d%d",&n,&m);
         for (int i=;i<=n;i++)
         {
             mp[i].clear();
             q[i].clear();
             ans[i]=-;
             f[i]=i;
             vis[i]=;
         }
         for (int i=;i<n;i++)
         {
             int a,b,c;
             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
             mp[a].push_back(node(b,c));
             mp[b].push_back(node(a,c));
         }
         for (int i=;i<=m;i++)
         {
             int a,b;
             scanf("%d%d",&a,&b);
             q[a].push_back(node(b,i));
             q[b].push_back(node(a,i));
         }
         vis[]=;
         dis[]=;
         lca();

         for (int i=;i<=m;i++)
             printf("%d\n",ans[i]);
     }
     return ;
 }

可以仔细体验差别。

因为 在其中吃了大亏。HDU 2874 （都是简单题）卡了三天 。想想算法没错 ，果然是板子的问题。

换一种写法也可以，询问在递归前面也可以。

 #include<iostream>
 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<string>
 #include<vector>
 using namespace std;

 #define N 21111
 typedef long long ll;
 struct node
 {
     int v,w;
     node(int vv=,int ww=)
     {
        v=vv;
        w=ww;
     }
 };

 int f[N];
 int ans[],dis[N];
 int vis[N],mark[N];

 vector<node>mp[N];
 vector<node>q[N];

 int find(int x)
 {
     if (f[x]!=x)  f[x]=find(f[x]);
     return f[x];
 }

 void lca(int u)
 {

     for (int i=;i<q[u].size();i++)
     {
         int c=q[u][i].v;
         int w=q[u][i].w;
         if (vis[c]&&ans[w]==-&&mark[find(c)]!=)
         {
             ans[w]=dis[u]+dis[c]-*dis[find(c)];
         }
     }

       for (int i=;i<mp[u].size();i++)
     {
         int v=mp[u][i].v;
         if (vis[v]) continue;
         vis[v]=;
         dis[v]=dis[u]+mp[u][i].w;
         lca(v);
         f[v]=u;
         /*
        for (int j=0;j<q[v].size();j++)
         {
             int c=q[v][j].v;
             int w=q[v][j].w;
             if (vis[c]&&ans[w]==-1&&mark[find(c)]!=1)
             {
                 // if (v==c) ans[w]=0;
                 // else
                  ans[w]=dis[v]+dis[c]-2*dis[find(c)];
             }
         }
         */

     }
 }

 int main()
 {
     // freopen("input.txt","r",stdin);
     // freopen("output1.txt","w",stdout);
      int n,m,C;
      while (scanf("%d%d%d",&n,&m,&C)!=EOF)
      {
         for (int i=;i<=n;i++)
         {
             f[i]=i;
             mp[i].clear();
             q[i].clear();
             vis[i]=;
             dis[i]=;
             mark[i]=;
         }
         for (int i=;i<=C;i++) ans[i]=-;
         for (int i=;i<=m;i++)
         {
             int a,b,c;
             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
             mp[a].push_back(node(b,c));
             mp[b].push_back(node(a,c));
         }
         for (int i=;i<=C;i++)
         {
             int a,b;
             scanf("%d%d",&a,&b);
             q[a].push_back(node(b,i));
             q[b].push_back(node(a,i));
         }

         for (int i=;i<=n;i++)
         if (!vis[i])
         {
             vis[i]=;
             dis[i]=;
             lca(i);
             mark[i]=;
         }

          for (int i=;i<=n;i++)
          for (int j=;j<q[i].size();j++)
          {
              int u=i;
              int v=q[i][j].v;
              int w=q[i][j].w;
              if (find(u)!=find(v)) ans[w]=-;
          }

             for (int i=;i<=C;i++)
             if (ans[i]==-) printf("Not connected\n");
             else printf("%d\n",ans[i]);

     }
     return ;
 }