LCA 笔记
简述这几天的LCA 心得：
LCA有两种做法：离线 or 在线
先学的离线；
原理博客很多。
我写得两道题，已经模板。
HDU:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2586
HDU :http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2874 2874;
之前一份板子：
#pragma comment(linker, "/STACK:10240000000,10240000000") #include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
using namespace std; #define N 51111
struct node
{
int v,w; node(int vv,int ww)
{
v=vv;
w=ww;
}
};
int f[N],dis[N],ans[N],vis[N],n;
vector<node>mp[N];
vector<node>q[N]; int find(int x)
{
if (f[x]!=x) f[x]=find(f[x]);
return f[x];
} void lca(int u)
{
for (int i=;i<mp[u].size();i++)
{
int v=mp[u][i].v;
if (vis[v]) continue;
vis[v]=; dis[v]=dis[u]+mp[u][i].w;
lca(v);
f[v]=u;
for (int j=;j<q[v].size();j++)
{
int c=q[v][j].v;
if (vis[c]&&ans[q[v][j].w]==-)
{
if (v==c) ans[q[v][j].w]=;
else ans[q[v][j].w]=dis[v]+dis[c]-*dis[find(c)];
}
}
}
} int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while (T--)
{
int m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=;i<=n;i++)
{
mp[i].clear();
q[i].clear();
ans[i]=-;
f[i]=i;
vis[i]=;
}
for (int i=;i<n;i++)
{
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
mp[a].push_back(node(b,c));
mp[b].push_back(node(a,c));
}
for (int i=;i<=m;i++)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
q[a].push_back(node(b,i));
q[b].push_back(node(a,i));
}
vis[]=;
dis[]=;
lca(); for (int i=;i<=m;i++)
printf("%d\n",ans[i]);
}
return ;
}
是有问题的，但是数据弱所以没爆出来。
正确形式：
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
using namespace std; #define N 51111
struct node
{
int v,w; node(int vv,int ww)
{
v=vv;
w=ww;
}
};
int f[N],dis[N],ans[N],vis[N],n;
vector<node>mp[N];
vector<node>q[N]; int find(int x)
{
if (f[x]!=x) f[x]=find(f[x]);
return f[x];
} void lca(int u)
{
for (int i=;i<mp[u].size();i++)
{
int v=mp[u][i].v;
if (vis[v]) continue;
vis[v]=; dis[v]=dis[u]+mp[u][i].w;
lca(v);
f[v]=u;
}
for (int j=;j<q[u].size();j++)
{
int c=q[u][j].v;
if (vis[c]&&ans[q[u][j].w]==-)
{
if (u==c) ans[q[u][j].w]=;
else ans[q[u][j].w]=dis[u]+dis[c]-*dis[find(c)];
}
} } int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while (T--)
{
int m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=;i<=n;i++)
{
mp[i].clear();
q[i].clear();
ans[i]=-;
f[i]=i;
vis[i]=;
}
for (int i=;i<n;i++)
{
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
mp[a].push_back(node(b,c));
mp[b].push_back(node(a,c));
}
for (int i=;i<=m;i++)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
q[a].push_back(node(b,i));
q[b].push_back(node(a,i));
}
vis[]=;
dis[]=;
lca(); for (int i=;i<=m;i++)
printf("%d\n",ans[i]);
}
return ;
}
可以仔细体验差别。
因为 在其中吃了大亏。HDU 2874 （都是简单题）卡了三天 。想想算法没错 ，果然是板子的问题。
换一种写法也可以，询问在递归前面也可以。
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
using namespace std; #define N 21111
typedef long long ll;
struct node
{
int v,w;
node(int vv=,int ww=)
{
v=vv;
w=ww;
}
}; int f[N];
int ans[],dis[N];
int vis[N],mark[N]; vector<node>mp[N];
vector<node>q[N]; int find(int x)
{
if (f[x]!=x) f[x]=find(f[x]);
return f[x];
} void lca(int u)
{ for (int i=;i<q[u].size();i++)
{
int c=q[u][i].v;
int w=q[u][i].w;
if (vis[c]&&ans[w]==-&&mark[find(c)]!=)
{
ans[w]=dis[u]+dis[c]-*dis[find(c)];
}
} for (int i=;i<mp[u].size();i++)
{
int v=mp[u][i].v;
if (vis[v]) continue;
vis[v]=;
dis[v]=dis[u]+mp[u][i].w;
lca(v);
f[v]=u;
/*
for (int j=0;j<q[v].size();j++)
{
int c=q[v][j].v;
int w=q[v][j].w;
if (vis[c]&&ans[w]==-1&&mark[find(c)]!=1)
{
// if (v==c) ans[w]=0;
// else
ans[w]=dis[v]+dis[c]-2*dis[find(c)];
}
}
*/ }
} int main()
{
// freopen("input.txt","r",stdin);
// freopen("output1.txt","w",stdout);
int n,m,C;
while (scanf("%d%d%d",&n,&m,&C)!=EOF)
{
for (int i=;i<=n;i++)
{
f[i]=i;
mp[i].clear();
q[i].clear();
vis[i]=;
dis[i]=;
mark[i]=;
}
for (int i=;i<=C;i++) ans[i]=-;
for (int i=;i<=m;i++)
{
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
mp[a].push_back(node(b,c));
mp[b].push_back(node(a,c));
}
for (int i=;i<=C;i++)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
q[a].push_back(node(b,i));
q[b].push_back(node(a,i));
} for (int i=;i<=n;i++)
if (!vis[i])
{
vis[i]=;
dis[i]=;
lca(i);
mark[i]=;
} for (int i=;i<=n;i++)
for (int j=;j<q[i].size();j++)
{
int u=i;
int v=q[i][j].v;
int w=q[i][j].w;
if (find(u)!=find(v)) ans[w]=-;
} for (int i=;i<=C;i++)
if (ans[i]==-) printf("Not connected\n");
else printf("%d\n",ans[i]); }
return ;
}
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