力扣166(java)-分数到小数（中等）

题目：

给定两个整数，分别表示分数的分子 numerator 和分母 denominator，以 字符串形式返回小数 。

如果小数部分为循环小数，则将循环的部分括在括号内。

如果存在多个答案，只需返回 任意一个 。

对于所有给定的输入，保证 答案字符串的长度小于 104 。

示例 1：

输入：numerator = 1, denominator = 2
输出："0.5"
示例 2：

输入：numerator = 2, denominator = 1
输出："2"
示例 3：

输入：numerator = 4, denominator = 333
输出："0.(012)"

提示：

-231 <= numerator, denominator <= 231 - 1
denominator != 0

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/fraction-to-recurring-decimal
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解题思路：

模拟：

1.首先需要将分子分母转换成long类型。因为分子分母起初均为int类型，当numerator = −2³¹ 和 denominator = -1时，计算结果为2³¹，超出 int 的范围 [-2³¹, 2³¹ - 1];

2.将分数计算出小数拆解成三个问题：

• 确定小数的正负号：将分子分母相乘，如果计算结果小于0，则先往答案头部加一个 “-” 号；
• 确定小数的小数点前面的整数：分子/分母整数相除的结果就为小数点前面的整数，整除得到的整数部分可能为0；
• 确定小数的小数点后的有限小数或无限循环小数：模拟数学中除法的计算过程，不断对余数补0（乘10），再重新计算余数和除数的新余数
• 如果在某一步出现分子能与分母整除，则是有限小数；
• 一旦出现之前出现过的余数，说明产生了循环小数，则使用哈希表存储余数最早出现的位置，出现相同余数时，则将左括号插入到循环小数的开始位置，然后在循环小数结尾加上右括号，这样括号内的数即为循环小数部分。

java代码：

 1 class Solution {
 2     public String fractionToDecimal(int numerator, int denominator) {
 3         //将分子分母转换成long
 4         long a = numerator, b = denominator;
 5         //如果本身能够整除，直接返回计算结果
 6         if(a % b == 0) return String.valueOf(a / b);
 7         StringBuilder sb = new StringBuilder();
 8         //如果分子分母异号，直接追加一个负号
 9         if(a * b < 0) sb.append('-');
10         //取分子分母的绝对值
11         a = Math.abs(a);
12         b = Math.abs(b);
13         //计算小数点前面的整数
14         sb.append(String.valueOf(a/b) + ".");
15         //将余数赋值给a
16         a %= b;
17         Map<Long, Integer> map = new HashMap<>();
18         //记录当前余数的开始位置，并继续模拟除法
19         while(a != 0 && !map.containsKey(a)){
20             map.put(a, sb.length());
21             a *= 10;
22             sb.append(a / b);
23             a %= b;
24         }
25         if(a == 0) return sb.toString();
26         return sb.insert(map.get(a).intValue(), '(').append(')').toString();
27     }
28 }

 小知识：

StringBuilder insert(int offset, char c)：在此序列中插入 char参数的字符串表示形式。

offset 表示字符插入的位置，该位置元素（包括该位置的元素）及之后字符串往后移
例如：如果z引用当前内容为“ start ”的字符串构建器对象，那么z.insert(4, “le”)会将字符串构建器更改为包含“ starlet ”。