查找算法(2)--Binary chop--二分查找

1. 二分查找

　　(1)说明
　　　　元素必须是有序的，如果是无序的则要先进行排序操作。
　　(2)基本思想：
　　　　也称为是折半查找，属于有序查找算法。用给定值k先与中间结点的关键字比较，中间结点把线形表分成两个子表，若相等则查找成功；若不相等，再根据k与该中间结点关键字的比较结果确定下一步查找哪个子表，这样递归进行，直到查找到或查找结束发现表中没有这样的结点。
　　(3)复杂度分析
　　　　最坏情况下，关键词比较次数为log2(n+1)，且期望时间复杂度为O(log2n)；
　　　　注：折半查找的前提条件是需要有序表顺序存储，对于静态查找表，一次排序后不再变化，折半查找能得到不错的效率。但对于需要频繁执行插入或删除操作的数据集来说，维护有序的排序会带来不小的工作量，那就不建议使用。——《大话数据结构》

2.代码

//二分查找（折半查找）
public static int binarySearch1(int a[], int value) {
　　int low, high, mid;
　　low = 0;
　　high = a.length - 1;
　　while (low <= high) {
　　　　mid = (low + high) / 2;
　　　　if (a[mid] == value)
　　　　　　return mid;
　　　　if (a[mid] > value)
　　　　　　high = mid - 1;
　　　　if (a[mid] < value)
　　　　　　low = mid + 1;
　　}
　　return -1;
}
//二分查找，递归版本:low 表示开始下标,high 表示最后的下标
public static int binarySearch2(int a[], int value, int low, int high) {
　　int mid = low + (high - low) / 2;
　　if (a[mid] == value)
　　　　return mid;
　　if (a[mid] > value)
　　　　return binarySearch2(a, value, low, mid - 1);
　　if (a[mid] < value)
　　　　return binarySearch2(a, value, mid + 1, high);
　　return -1;
}
public static void main(String[] args) {
　　int[] a = {49, 38, 65, 197, 76, 213, 27, 50};
　　int num1 = binarySearch1(a, 213);
　　int num2 = binarySearch2(a, 213,0,a.length-1);
　　System.out.println("数组的下标是:" + num1);
　　System.out.println("数组的下标是:" + num2);
}