CSU 1446 Modified LCS 扩展欧几里得

要死了，这个题竟然做了两天……各种奇葩的错误……

HNU的12831也是这个题。

题意：

　　给你两个等差数列，求这两个数列的公共元素的数量。

　　每个数列按照以下格式给出： N F D（分别表示每个数列的长度，首项，公差）。

思路：

　　先用扩展欧几里得得到两个数列的一个交点，然后求出两个数列的第一个交点。然后分别得到从第一个交点，到末项的可能交点数量。

　　假设 F1+K1*D1 = F2+K2*D2 是某一个交点， 移向得到 F1 - F2 = K2*D2 - K1*D1。 由扩展欧几里得定理的结论 x*a + y*b = K*gcd(a, b)。

所以 只有 F1-F2 = K*gcd(D1, D2) 时 才存在交点。

　　并且由此可以求得某一个交点。 然后就是求第一个交点，这个我跪了两天，不想说了 0 0

代码：

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 #include <string>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <vector>
 #include <map>
 #include <set>
 #include <functional>
 #include <time.h>

 using namespace std;

 typedef long long ll;

 const int INF = <<;

 ll N1, F1, D1, N2, F2, D2;

 ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) {
     if (b==) {
         x = ; y = ;
         return a;
     }
     ll res = exgcd(b, a%b, y, x);
     y -= x*(a/b);
     return res;
 }

 ll myAbs(ll x) {
     return x> ? x : -x;
 }

 void input() {
     scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld", &N1, &F1, &D1, &N2, &F2, &D2);
 }

 void solve() {
     ll x, y;
     ll d = exgcd(D1, D2, x, y);
     if (!=(myAbs(F1-F2)%d)) {
         puts("");
         return ;
     }
     ll k = (F1-F2)/d;
     ll k1 = -k*x, k2 = k*y;

     ll gg = max(F1, F2); //第一个交点必然大于等于两个起点
     ll lcm = D1/d*D2;

     gg = ((F1+k1*D1-gg)%lcm + lcm)%lcm + gg; //求出第一个·交点

     ll f1 = (gg-F1)/D1 + ; //计算出第一个交点分别在两个数列中的下标
     ll f2 = (gg-F2)/D2 + ;

     ll n1 = (N1-f1+(D2/d))/(D2/d);
     ll n2 = (N2-f2+(D1/d))/(D1/d);
     ll ans = min(n1, n2);
     if (ans<) ans = ;
     printf("%lld\n", ans);
 }

 int main() {
     #ifdef Phantom01
         freopen("HNU12831.txt", "r", stdin);
     #endif //Phantom01

     int Case;
     scanf("%d", &Case);
     while (Case--) {
         input();
         solve();
     }

     return ;
 }

CSU 1446