考虑二维数据降低到一维的例子，如下图所示：

最小化投影方差（maximize projected variance）：

1N∑n=1N(uuT1xn−uuT1x¯)=uuT1Suu1,s.t.uuT1uu1=1

则根据拉格朗日乘子法，有：

uuT1Suu1+λ(1−uuT1uu1)

对 uu1 求导数，得：

Suu1=λuu1

可见投影的最佳方向就是，样本协方差矩阵的特征向量方向；

简单推导 PCA的更多相关文章

  1. 贝塞尔曲线.简单推导与用opengl实现动态画出。

    在opengl中,我们可以用少许的参数来描述一个曲线,其中贝塞尔曲线算是一种很常见的曲线控制方法,我们先来看维基百科里对贝塞尔曲线的说明: 线性贝塞尔曲线 给定点P0.P1,线性贝塞尔曲线只是一条两点 ...

  2. Python学习3——Python的简单推导

    列表推导是一种从其他列表创建列表的方式,类似于数学中的集合推导,列表推导的工作原理非常简单,类似于for循环.(以下代码均在IDLE实现) 最简单的列表推导: >>>[x*x for ...

  3. HIT手 | 机械电气构造简述和微分运动学及静力学的简单推导

      机械结构电气构造简述 HIT手有四个手指,每个手指4个关节,其中第一和第二个关节正交,第三和第四个关节机械耦合,故只有3个自由度,另外大拇指多了一个相对手掌运动的自由度,故一只手掌总共有13各个自 ...

  4. Codeforces Round #554 (Div. 2) C. Neko does Maths (简单推导)

    题目:http://codeforces.com/contest/1152/problem/C 题意:给你a,b, 你可以找任意一个k     算出a+k,b+k的最小公倍数,让最小公倍数尽量小,求出 ...

  5. An Ordinary Game(简单推导)

    An Ordinary Game Time limit : 2sec / Memory limit : 256MB Score : 500 points Problem Statement There ...

  6. Logistic Regression 的简单推导

    Logistic Regression 是一种 Generalized Linear Model(GLM),也即广义线性模型. 1. LR 的基本假设 LR 模型假设观测值 y 成立的对数几率(log ...

  7. Pytorch Linear ()简单推导

    pytorch,nn.Linear 下图中的A是权重矩阵,b是偏置. in_features输入样本的张量大小 out_features输出样本的张量大小 bias是偏置 # 测试代码 # batch ...

  8. 【LOJ#3197】【eJOI2019】T形覆盖 - (图论、简单推导)

    题面 题解 (题目中说的四种摆放方式实际上是分别旋转0°,90°,180°,270°后的图形) 题目中关于摆放方式的描述听起来很臭,我们把它转换一下,每个拼版先覆盖"上下左右中"五 ...

  9. PCA和SVD(转)

    最近突然看到一个问题,PCA和SVD有什么关系?隐约记得自己照猫画虎实现的时候PCA的时候明明用到了SVD啊,但SVD(奇异值分解)和PCA的(特征值分解)貌似差得相当远,由此钻下去搜集了一些资料,把 ...

随机推荐

  1. html的meta标签的charset应该用UTF-8还是utf-8?

    之前我也纠结过写html的时候是用<meta charset="UTF-8"/> 或者是 <meta charset="utf-8"/> ...

  2. jquery-12 jquery中的工具方法有哪些

    jquery-12 jquery中的工具方法有哪些 一.总结 一句话总结:四个较常用方法.1.isArray();2.isFunction();3.isEmptyObejct();4.trim(); ...

  3. “locktype”enum type 类型重定义问题的解决

    作者:朱金灿 来源:http://blog.csdn.net/clever101 使用ado来连接数据库,结果出现这样一些编译错误: 1>f:\c++pro\iocptser\debug\msa ...

  4. 简要分析武汉一起好P2P平台的核心功能

    写作背景 加入武汉一起好,正式工作40天了,对公司的核心业务有了更多的了解,想梳理下自己对于P2P平台的认识. 武汉一起好,自己运营的yiqihao.com,是用PHP实现的,同时也帮助若干P2P平台 ...

  5. Perl按行分割文件

    Perl按行分割文件 将一个文件按照行数,均等的分割成多个小文件,例如,一个550行的文件,分割为每个文件有100行,则将分割为6个小文件 运行结果 参考代码(split_file.pl) #!/us ...

  6. 多线程之线程通信条件Condition二

    接上一篇,实现Condition三个条件,有这样一个应用: 1. 有三个进程,第一个进程运行1次,第二个进程运行2次,第三个进程运行3次: 2. 先运行第二个进程,然后第一个,然后第三个: 3.  依 ...

  7. android开发音乐播放器--Genres和Art album的获取

    最近在做一个项目,其中涉及到音乐播放器.当用到Genres和Art album时花费了一些时间才搞定,今天把方法草草列出,以供自己以后忘记时查看,也希望可以帮助碰到同样问题的道友!! 一.Genres ...

  8. 【24.91】【Tsinsen 1302】&【BZOJ 2626】JZPFAR

    时间限制:5.0s   内存限制:256.0MB   总提交次数:547   AC次数:137   平均分:40.31 将本题分享到:        查看未格式化的试题   提交   试题讨论 试题来 ...

  9. 主从同步设置的重要参数log_slave_updates

    说明:最近部署了mysql的集群环境,详细如下M01和M02为主主复制,M01和R01为主从复制:在测试的过程中发现了以下问题: 1.M01和M02的主主复制是没有问题的(从M01写入数据能同步到M0 ...

  10. Git恢复删除或修改的文件 ls-files

    一.git ls-files -d 查看删除了的文件 1.查看当前状态可以看到删除了一个index.js: git status image.png 2.查看当前项目中删除了的文件 git ls-fi ...