大数乘法|2012年蓝桥杯B组题解析第六题-fishers

1. (9')大数乘法

   对于32位字长的机器，大约超过20亿，用int类型就无法表示了，我们可以选择int64类型，但无论怎样扩展，固定的整数类型总是有表达的极限！如果对超级大整数进行精确运算呢？一个简单的办法是：仅仅使用现有类型，但是把大整数的运算化解为若干小整数的运算，即所谓：“分块法”。
   
   如图【1.jpg】表示了分块乘法的原理。可以把大数分成多段（此处为2段）小数，然后用小数的多次运算组合表示一个大数。可以根据int的承载能力规定小块的大小，比如要把int分成2段，则小块可取10000为上限值。注意，小块在进行纵向累加后，需要进行进位校正。

void bigmul(int x, int y, int r[])
{
    int base = 10000;
    int x2 = x / base;
    int x1 = x % base;
    int y2 = y / base;
    int y1 = y % base;   

    int n1 = x1 * y1;
    int n2 = x1 * y2;
    int n3 = x2 * y1;
    int n4 = x2 * y2;  

    r[3] = n1 % base;
    r[2] = n1 / base + n2 % base + n3 % base;
    r[1] = ____________________________________________; // 填空
    r[0] = n4 / base;  

    r[1] += _______________________;  // 填空
    r[2] = r[2] % base;
    r[0] += r[1] / base;
    r[1] = r[1] % base;
}  

int main(int argc, char* argv[])
{
    int x[] = {0,0,0,0};  

    bigmul(87654321, 12345678, x);  

    printf("%d%d%d%d\n", x[0],x[1],x[2],x[3]);  

    return 0;
}

请分析代码逻辑，并推测划线处的代码。

注意：只写划线处应该填的内容，划线前后的内容不要抄写。

思路：按照提供的代码，过一遍算法，%base就是取后一位， /base就是取前一位

答案： n2/base + n3/base + n4%base 和 r[2]/base