4698: Sdoi2008 Sandy的卡片

前言

总之这个东西说起来很麻烦就是了，

思路

差分合并+后缀数组+二分(dddl)

类似于那个bzoj1031的复制子串和那个poj1743的差分

来看个例子

3
5 1 2 3 4 5
4 1 1 1 2
4 1 2 3 4

变成了这个(最后一个INF最好删掉吧，应该不影响的吧)

1111 INF 001 INF 111
1.   001 INF 111             belong[2] 0
2.   01 INF 111              belong[2] 1
3.   1                       belong[3] 0
4.   11                      belong[3] 1
5.   111                     belong[3] 2
6.   1111 INF 001 INF 111    belong[1] 3
7.   111 INF 001 INF 111     belong[1] 3
8.   11 INF 001 INF 111      belong[1] 2
9.   1 INF 001 INF 111       belong[1] 1
10.  1 INF 111               belong[2] 2
11.  INF 111                 belong[0] 0
12.  INF 001 INF 111         belong[0] 1

很明显，答案是min[5,10]+1=1+1=2

belong是后缀i属于那一部分本串(上来给你的哪一行)

INF属于belong【0】

就是height数组包含着所以belong的最小值得最大值

很容易想到二分

可我想dddl来着，没弄出来

就直接暴力的st表+指针移动了nlogn

好像是他俩都没用

错误

写了半天dddl没写出来，吐血啦

看来dddl还是硬伤，找时间填坑

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define FOR(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define ROF(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
using namespace std;
const int maxn=4e5+8;
int read() {
    int x=0,f=1;char s=getchar();
    for(;s>'9'||s<'0';s=getchar()) if(s=='-') f=-1;
    for(;s>='0'&&s<='9';s=getchar()) x=x*10+s-'0';
    return x*f;
}
int nn,n,m;
int s[maxn],tmp[1401];
int len[1010];
int sa[maxn],rk[maxn],c[maxn],x[maxn];
void get_sa() {
    FOR(i,1,n) ++c[rk[i]=s[i]];
    FOR(i,1,m) c[i]+=c[i-1];
    ROF(i,n,1) sa[c[rk[i]]--]=i;
    for(int k=1;k<=n;k<<=1) {
        int p=0;
        FOR(i,n-k+1,n) x[++p]=i;
        FOR(i,1,n) if(sa[i]>k) x[++p]=sa[i]-k;
        FOR(i,1,m) c[i]=0;
        FOR(i,1,n) ++c[rk[i]];
        FOR(i,1,m) c[i]+=c[i-1];
        ROF(i,n,1) sa[c[rk[x[i]]]--]=x[i],x[i]=0;
        swap(rk,x);
        rk[sa[1]]=1,p=1;
        FOR(i,2,n) rk[sa[i]]=(x[sa[i]]==x[sa[i-1]]&&x[sa[i]+k]==x[sa[i-1]+k]) ? p : ++p;
        if(p==n) break;
        m=p;
    }
}
int height[maxn],st[maxn][21];
void get_height() {
    FOR(i,1,n) rk[sa[i]]=i;
    int k=0;
    FOR(i,1,n) {
        k=k?k-1:0;
        int j=sa[rk[i]-1];
        while(s[i+k]==s[j+k]&&i+k<=n&&j+k<=n) k++;
        height[rk[i]]=k;
    }
    height[0]=0;
    FOR(i,1,n) st[i][0]=height[i];
    FOR(j,1,20)
    for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;++i)
    st[i][j]=min(st[i][j-1],st[i+(1<<(j-1))][j-1]);
}
int LCP(int i,int j) {
    int x=log2(j-i+1);
    return min(st[i][x],st[j-(1<<x)+1][x]);
}
int belong[maxn],tong[maxn];
int main() {
    nn=read(),m=2001;
    FOR(i,1,nn) {
        len[i]=read();
        FOR(j,1,len[i]) tmp[j]=read();
        FOR(j,1,len[i]-1) s[++n]=tmp[j+1]-tmp[j],belong[n]=i;
        s[++n]=2001;
    }
    n--;
    get_sa();
    get_height();
    int OU_MY_FFF=0;
    int l=1,js=0;
    FOR(i,1,n) {
        if(tong[belong[ sa[i] ]]==0 && belong[sa[i]]) js++;
        tong[belong[ sa[i] ]]++;
        while(tong[belong[sa[l]]]>1&&l<=i) tong[belong[sa[l]]]--,l++;
        while(belong[sa[l]]==0) l++;
        if(js==nn) OU_MY_FFF=max(OU_MY_FFF,LCP(l+1,i));
    }
    cout<<OU_MY_FFF+1<<"\n";
    return 0;
}