洛谷 P2463 [SDOI2008]Sandy的卡片 解题报告

P2463 [SDOI2008]Sandy的卡片

题意

给\(n(\le 1000)\)串，定义两个串相等为“长度相同，且一个串每个数加某个数与另一个串完全相同”，求所有串的最长公共子串，每个串长\(\le 101\)，值域\(\in [0,1864]\)

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先差分一下，然后连在一起中间加分隔符建sa

然后dp一下，要用到lcp，复杂度\(O(nm^2+n\log n)\)

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Code:

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using std::min;
using std::max;
const int N=2e5;
int tax[N],sa[N],Rank[N],sec[N],n,m=2000,hei[N],st[N][18],Log[N];
int s[N],dp[N],L[110],R[110],num,mi[1100];
void Rsort()
{
	for(int i=1;i<=m;i++) tax[i]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) ++tax[Rank[i]];
	for(int i=1;i<=m;i++) tax[i]+=tax[i-1];
	for(int i=n;i;i--) sa[tax[Rank[sec[i]]]--]=sec[i];
}
bool cmp(int x,int y,int l){return sec[x]==sec[y]&&sec[x+l]==sec[y+l];}
void SuffixSort()
{
	for(int i=1;i<=n;i++) Rank[i]=s[i],sec[i]=i;
	Rsort();
	for(int w=1,p=0;p<n;m=p,w<<=1)
	{
		p=0;for(int i=n-w+1;i<=n;i++) sec[++p]=i;
		for(int i=1;i<=n;i++) if(sa[i]>w) sec[++p]=sa[i]-w;
		Rsort(),std::swap(Rank,sec),Rank[sa[1]]=p=1;
		for(int i=2;i<=n;i++) Rank[sa[i]]=cmp(sa[i],sa[i-1],w)?p:++p;
	}
	//h[i]>=h[i-1]-1;
	for(int i=1,p=0,j;i<=n;hei[Rank[i]]=p,i++)
		for(p=p?p-1:p,j=sa[Rank[i]-1];s[i+p]==s[j+p];++p);
	Log[0]=-1;for(int i=1;i<=n;i++) st[i][0]=hei[i],Log[i]=Log[i>>1]+1;
	for(int j=1;j<=17;j++)
	{
		for(int i=1;i<=n-(1<<j)+1;i++)
			st[i][j]=min(st[i][j-1],st[i+(1<<j-1)][j-1]);
	}
}
int lcp(int x,int y)
{
    if(x>y) return lcp(y,x);
    ++x;
	int d=Log[y+1-x];
	return min(st[x][d],st[y-(1<<d)+1][d]);
}
int main()
{
	scanf("%d",&num);
	for(int las,i=1;i<=num;i++)
	{
		scanf("%d",mi+i);
		--mi[i];
		L[i]=n+1;
		scanf("%d",&las);
		for(int bee,j=1;j<=mi[i];j++)
        {
            scanf("%d",&bee);
            s[++n]=bee-las+m;
            las=bee;
        }
        R[i]=n++;
	}
	m=4000,--n;
	for(int i=2;i<=num;i++) s[L[i]-1]=++m;
	SuffixSort();
	for(int i=1;i<=mi[1];i++) dp[i]=mi[1]+1-i;
	for(int i=2;i<=num;i++)
	{
		for(int j=L[i];j<=R[i];j++)
			for(int k=L[i-1];k<=R[i-1];k++)
				dp[j]=max(dp[j],min(dp[k],lcp(Rank[k],Rank[j])));
	}
	int ans=0;
	for(int i=L[num];i<=R[num];i++) ans=max(ans,dp[i]);
	printf("%d\n",ans+1);
	return 0;
}

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2019.2.1