CF Round #353 Div.2

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A. Infinite Sequence

题意：给出等差数列的首项a以及公差c，问数b是不是该数列中的数，若是输出YES否则输出NO。

思路：第一种情况是a==b，这时不论公差c为多少，都是YES；当a！=b时，则要求同时满足:

(1)c!=0;   (2)(b-a)%c==0;   (3)(b-a)/c>0 (即b-a要和c同号)。

代码：太简单了就不贴了

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B. Restoring Painting

题意：有这么一个3×3的格子，在？处填入1-n之间的一个数，不同的？处填的数字可以相同也可以不同，但都需满足条件：每个2×2的格子内数字和==左上角的2×2格子内的数字和。  问共有多少种填法？

思路：a,b,c,d已经给出，那么设

可以列式：y+c=x+b     z+d=x+a     w+d=y+a

于是得到： y=x+b-c     z=x+a-d   w=y+a-d

于是遍历x的值（从1到n），只要y,z,w同时满足1<=y,z,w<=n，则ans++

最终共有ans*n种填法（为什么要*n，因为在满足上述的等式下，中间的m可以填1-n中的任意数）。

代码：不贴。

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C. Money Transfers

题意：共有n个银行，依照第1个银行、第2个、……、第n个银行围成一圈，现在每个银行都有一定的钱数，可能为负值（代表欠钱）。为了让每个银行的钱数全部归零，现在可以进行银行间的转账，但规定转账只能在相邻银行之间进行（第1与第n 相邻），问让所有银行的钱数归零的最少的次数？（给出的数据已经保证一定能够全部归零）

思路：因为只在相邻之间进行，最多就是n-1次，从头至尾，找到后面那些钱数为0的银行，那些是不需要动的，额说不清楚，看代码吧。

代码：//话说map的这个用法真是用起来爽得很。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<map>
using namespace std;

int main()
{
    int n,a;
    map<long long,int> m;
    long long sum=0;
    scanf("%d",&n);
    int ans=n-1;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&a);
        sum+=a;
        m[sum]++;
        ans=min(ans,n-m[sum]);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

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