Tyvj P3276

题目链接：http://www.tyvj.cn/p/3276

这题是一个动归题，一直没有想出动归的做法，后来求教别人之后写了一个记忆化搜索，只有出题者又给我提供了DP的解法，下面我来写写DP的写法

设置数组dp[i][j]，表示从位置j开始，后面i个数的最大值

去掉最右端的数：dp[i][j]=sum[i+j-2]-sum[j-1]-dp[i-1][j]+a[i+j-1]

去掉最左端的数：dp[i][j]=sum[i+j-1]-sum[j]-dp[i-1][j+1]+a[j]

（具体参看笔记）

然后再取左边和右边的最大值即可，很好的题目，确实值得一做

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<string>
 #include<cmath>
 #include<vector>
 #include<algorithm>
 #include<map>
 using namespace std;
 const int maxn=+;
 int a[maxn],sum[maxn];
 int dp[maxn][maxn];
 int main()
 {
     int n;
     while(cin>>n)
     {
         memset(dp,,sizeof(dp));
         memset(sum,,sizeof(sum));
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             cin>>a[i];
             sum[i]=sum[i-]+a[i];
         }
         for(int i=;i<=n;i++)
             dp[][i]=a[i];
         for(int i=;i<=n;i++)
             for(int j=;j<=n-i+;j++)
         {
             dp[i][j]=sum[i+j-]-sum[j-]-dp[i-][j]+a[i+j-];  //去掉最右端的数
             if(dp[i][j]<sum[i+j-]-sum[j]-dp[i-][j+]+a[j])
                 dp[i][j]=sum[i+j-]-sum[j]-dp[i-][j+]+a[j];  //去掉最左端的数
         }
         cout<<dp[n][]<<" "<<sum[n]-dp[n][]<<endl;
     }
     return ;
 }

同时，我也把别人写的记忆化搜索的代码贴上去

Query(l, r)，表示当前先手在l-r能取到的最大分数，这个分数可能是取左边的得来的，也可能是取右边的得来的，

所以是它们的max，如果取的是左边，那么最后的分数是左边的分数，加上（剩下的和减去对方能取到的最大结果）

 #include <stack>
 #include <cstdio>
 #include <list>
 #include <cassert>
 #include <set>
 #include <iostream>
 #include <string>
 #include <vector>
 #include <queue>
 #include <functional>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <cctype>
 #include <string>
 #include <map>
 #include <cmath>
 #include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
 #include <ext/pb_ds/hash_policy.hpp>
 using namespace std;
 #define LL long long
 #define ULL unsigned long long
 #define SZ(x) (int)x.size()
 #define Lowbit(x) ((x) & (-x))
 #define MP(a, b) make_pair(a, b)
 #define MS(arr, num) memset(arr, num, sizeof(arr))
 #define PB push_back
 #define X first
 #define Y second
 #define ROP freopen("input.txt", "r", stdin);
 #define MID(a, b) (a + ((b - a) >> 1))
 #define LC rt << 1, l, mid
 #define RC rt << 1|1, mid + 1, r
 #define LRT rt << 1
 #define RRT rt << 1|1
 const double PI = acos(-1.0);
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const double eps = 1e-;
 const int MAXN = 5e4+;
 const int MOD = ;
 const int dir[][] = { {-, }, {, }, {, -}, {, } };
 int cases = ;
 typedef pair<int, int> pii;

 int arr[], sum[];
 map<pii, int> mp;

 int Query(int l, int r)
 {
     if (mp.count(MP(l, r))) return mp[MP(l, r)];
     if (l == r) return arr[l];
     int ans;
     ans = max(arr[l] + sum[r]-sum[l]-Query(l+, r), arr[r] + sum[r-]-sum[l-]-Query(l, r-));
     mp[MP(l, r)] = ans;
     return ans;
 }

 int main()
 {
     //ROP;
     int n;
     scanf("%d", &n);
     for (int i = ; i <= n; i++)
     {
         scanf("%d", &arr[i]);
         sum[i] = arr[i];
         sum[i] += sum[i-];
     }
     int ans = Query(, n);
     printf("%d %d\n", ans, sum[n]-ans);
     return ;
 }

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感悟就是我太弱了，已经不能忍，接下来无论是考研，还是创新项目，抑或是刷题，都必须好好努力了