hdu_5903_Square Distance(dp)

题目链接：hdu_5903_Square Distance

题意：

给你一个长度为n的a串，一个数m，现在让你构造一个长度也为n的b串，使这个串是由两个相同的串拼起来的，并且和a串对应的位不同的数量为m

题解：

1.可以知道构造的串前面和后面都是相同的，所以只需要构造前半段就行了，当然你可以分类讨论，然后构造

2.设dp[i][j]表示考虑到第i个字符已经有j个与a串对应位不同，然后状态转移方程看代码，注意的是这里要倒着转移回去

因为要满足最小的字典序，并且对应不同的位数为m，倒着转移构造m，最后正着改变字符

 #include<bits/stdc++.h>
 #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
 using namespace std;

 const int N=;
 int t,n,m;
 bool dp[N][N];
 char s[N];

 void O_O()
 {
     int haf=n/;
     F(i,,haf+)F(j,,m)dp[i][j]=;
     dp[haf+][]=;
     for(int i=haf;i>=;i--)if(s[i]==s[haf+i])
     {
         F(j,,m)dp[i][j]|=dp[i+][j];//不改
         F(j,,m)dp[i][j]|=dp[i+][j-];//改两个
     }else
     {
         F(j,,m)dp[i][j]|=dp[i+][j-];//改一个
         F(j,,m)dp[i][j]|=dp[i+][j-];//改两个
     }
     if(!dp[][m]){puts("Impossible");return;}
     F(i,,haf)F(j,,)
     {
         int now=(s[i]!=j+'a')+(s[i+haf]!=j+'a');
         if(dp[i+][m-now])
         {
             s[i+haf]=s[i]=j+'a',m-=now;
             break;
         }
     }
     puts(s+);
 }

 int main()
 {
     scanf("%d",&t);
     while(t--)scanf("%d%d%s",&n,&m,s+),O_O();
     return ;
 }