POJ 1743 - Musical Theme 最长不重叠重复子串
题意:
给出一列数据,问你其中重复的最长连续子串的长度
但是有要求:
1. 长度至少为 5 .
2. 两串可以不相等,但两串每个对应位置的数字相减差值固定 (即相同变化)
分析:
因为子串变化相同,故可先把原数组前后相减, 则求出差值数组的最长重复子串的长度再 +1 就是答案.
最长重复子串的长度:
使用后缀数组.
先将问题变为判定是否存在长度为 x 的重复子串,再用二分寻找答案.
用 height数组 将长度大于 x 的划为同区,则每个区里的每个后缀的公共前缀至少为 x
再找每个区的后缀的 sa 的最大值和最小值,若最大值和最小值之差不小于x,那两个后缀的公共前缀则不重叠,即有解
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN = ;
struct SuffixArray
{
int wa[MAXN], wb[MAXN], wsf[MAXN], wv[MAXN]; int Cmp(int r[], int a, int b, int k)
{
return r[a] == r[b] && r[a+k] == r[b+k];
}
void GetSa(int r[], int sa[], int n, int m)
{
int i, j, p, *x = wa, *y = wb, *t;
for (i = ; i < m; i++) wsf[i] = ;
for (i = ; i < n; i++) wsf[x[i]=r[i]]++;
for (i = ; i < m; i++) wsf[i] += wsf[i-];
for (i = n-; i >= ; i--) sa[--wsf[x[i]]] = i;
for (p = j = ; p < n; j *= , m = p) {
for (p = , i = n - j; i < n; i++) y[p++] = i;
for (i = ; i < n; i++) if(sa[i] >= j) y[p++] = sa[i] - j;
for (i = ; i < n; i++) wv[i] = x[y[i]];
for (i = ; i < m; i++) wsf[i] = ;
for (i = ; i < n; i++) wsf[wv[i]]++;
for (i = ; i < m; i++) wsf[i] += wsf[i-];
for (i = n-; i >= ; i--) sa[--wsf[wv[i]]] = y[i];
swap(x, y);
x[sa[]] = ;
for (p = i = ; i < n; i++)
x[sa[i]] = Cmp(y, sa[i-], sa[i], j) ? p - : p++;
}
}
void GetHeight(int r[], int sa[], int rnk[], int height[], int n)
{
int i, j, k = ;
for (i = ; i <= n; i++)
rnk[sa[i]] = i;
for (i = ; i < n; i++)
{
if (k) k--;
j = sa[rnk[i]-];
while (r[i+k] == r[j+k]) k++;
height[rnk[i]] = k;
}
}
}suffixArray;
int r[MAXN], sa[MAXN], rnk[MAXN], height[MAXN];
int s[MAXN];
int n; bool Query(int x)
{
int Min, Max;
Min = Max = sa[];
for(int i = ; i < n; i++)
{
if(height[i] >= x)
{
Min = min(Min, sa[i]);
Max = max(Max, sa[i]);
if(Max - Min >= x) return ;
}
else Min = Max = sa[i];
}
return ;
}
int solve(int l,int r)
{
int mid,pos;
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)>>;
if(Query(mid)) pos=mid,l=mid+;
else r=mid-;
}
return pos;
}
int main()
{
while(~scanf("%d",&n) && n)
{
for (int i = ; i < n; i++) scanf("%d",&s[i]);
n--;
for (int i = ; i < n; i++)
r[i] = s[i+] - s[i] + ;
r[n] = ;
suffixArray.GetSa(r,sa,n+,);
suffixArray.GetHeight(r,sa,rnk,height,n);
int l = , r = n;
int ans = solve(l, r) + ;
printf("%d\n", ans < ? : ans);
}
}
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