UVALive 6190 Beautiful Spacing (2012 Tokyo regional)

　　Beautiful Spacing

　　题意是给一个文本排版,求在满足题目所给要求的条件下,最长连续空格最小是多少.

　　trick:　　贪心地模拟是错的,至少无法证明正确性.

　　正解应该是二分答案+验证.

　　比较容易想到的验证方法是O(n^2)的.

　　

 //    dp[i]  第i个单词能否为结尾
 dp[] = true;
 for ( i= ; i<=n ; i++ )
 if (dp[i-])
 {
     for ( j=i+ ; j<=n ; j++ )
     if (can(i,j)) dp[j] = true;
 }

　　但是第二层循环可以优化: 仔细分析可以发现如果当前的 can(i,j) = false , 那么can(i+1,j)也为false;

　　所以用一个k记录当前最大的dp[]为true的下标,下次从k拓展就行了.

 llong cnt[maxn];
 int n,w,x[maxn];

 void input()
 {
     int i;
     for ( i= ; i<=n ; i++ ) scanf("%d",&x[i]);
     for ( i= ; i<=n ; i++ ) cnt[i] = cnt[i-]+x[i];
 }

 bool dp[maxn];

 bool check(int d)
 {
     int i,j,k;
     llong sum;
     memset(dp,,sizeof(dp));
     dp[] = true;
     for ( k=,i= ; i<=n ; i++ )
     if (dp[i-])
     {
         for ( j=k ; j<=n ; j++ )
         {
             if (j<=i) continue;
             sum = cnt[j]-cnt[i-]+j-i;
             if (sum>w) break;
             int space = w - sum;
             int D = space/(j-i) + (space%(j-i)>) + ;
             if (D<=d)
             {
                 dp[j] = true;
                 k = j;
             }
         }
     }
     sum = cnt[n]-cnt[k]+n-k-;
     if (sum<=w) return true;
     else    return false;
 }

 void solv()
 {
     int l,r;
     l = ;
     r = (w-)/+;
     while (l<r)
     {
         if (check(mid)) r=mid;
         else    l=mid+;
     }
     printf("%d\n",l);
 }

 int main()
 {
     freopen("test.txt","r",stdin);
     while (scanf("%d%d",&w,&n)!=EOF)
     {
         if (n+w==)break;
         input();
         solv();
     }
     return ;
 }