[QTree6]Query on a tree VI

Description:

给你一棵n个点的树，编号1~n。每个点可以是黑色，可以是白色。初始时所有点都是黑色。下面有两种操作请你操作给我们看：

0 u：询问有多少个节点v满足路径u到v上所有节点（包括）都拥有相同的颜色

1 u：翻转u的颜色

Hint:

\(n\le 10^5\)

Solution:

这题我一开始用树剖写,然后随机数据跑得飞快,交上去被菊花图卡飞23333333

树剖正解,详见https://www.cnblogs.com/ivorysi/p/10103010.html

但是.......树剖写法太毒瘤了!!!

所以这里介绍的是LCT做法

不得不说比较巧妙

考虑用2颗LCT维护两种颜色的联通块

并且把点的颜色存到边上

每次修改就在一颗LCT上断边,另一颗LCT上连这条边

同时LCT维护子树信息,询问直接搞就行了

我的LCT还是太菜了,看了好久才看懂

#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mxn=1e6+5;
int n,m,cnt=1;
int f[mxn],hd[mxn],col[mxn];

inline int read() {
    char c=getchar(); int x=0,f=1;
    while(c>'9'||c<'0') {if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
    while(c<='9'&&c>='0') {x=(x<<3)+(x<<1)+(c&15);c=getchar();}
    return x*f;
}
inline void chkmax(int &x,int y) {if(x<y) x=y;}
inline void chkmin(int &x,int y) {if(x>y) x=y;}

struct ed {
    int to,nxt;
}t[mxn<<1];

inline void add(int u,int v) {
    t[++cnt]=(ed) {v,hd[u]}; hd[u]=cnt;
}

struct LCT {
    int fa[mxn],s[mxn],sz[mxn],ch[mxn][2];
    void push_up(int x) {
        sz[x]=sz[ch[x][0]]+sz[ch[x][1]]+s[x]+1;
    }
    int isnotrt(int x) {
        return ch[fa[x]][0]==x||ch[fa[x]][1]==x;
    }
    void rotate(int x) {
        int y=fa[x],z=fa[y],tp=ch[y][1]==x;
        if(isnotrt(y)) ch[z][ch[z][1]==y]=x; fa[x]=z;
        ch[y][tp]=ch[x][tp^1]; fa[ch[x][tp^1]]=y;
        ch[x][tp^1]=y; fa[y]=x;
        push_up(y),push_up(x);
    }
    void splay(int x) {
        while(isnotrt(x)) {
            int y=fa[x],z=fa[y];
            if(isnotrt(y))
                (ch[y][1]==x)^(ch[z][1]==y)?rotate(x):rotate(y);
            rotate(x);
        }
    }
    void access(int x) {
        for(int y=0;x;x=fa[y=x]) {
            splay(x);
            s[x]+=sz[ch[x][1]];
            ch[x][1]=y;
            s[x]-=sz[ch[x][1]];
        }
    }
    int findrt(int x) {
        access(x); splay(x);
        while(ch[x][0]) x=ch[x][0];
        splay(x); return x;
    }
    void link(int x) {
        splay(x); fa[x]=f[x];
        int y=f[x]; access(y); splay(y);
        s[y]+=sz[x]; sz[y]+=sz[x];
    }
    void cut(int x) {
        access(x); splay(x);
        ch[x][0]=fa[ch[x][0]]=0;
        push_up(x);
    }
}lct[2];

void dfs(int u,int fa) {
    for(int i=hd[u];i;i=t[i].nxt) {
        int v=t[i].to;
        if(v==fa) continue ;
        dfs(v,u); f[v]=u; lct[0].link(v);
    }
}

int main()
{
    n=read(); int u,v;
    for(int i=1;i<=n+1;++i) lct[0].sz[i]=lct[1].sz[i]=1; //千万不要忘记赋初值
    for(int i=1;i<n;++i) {
        u=read(); v=read();
        add(u,v); add(v,u);
    }
    dfs(1,0); f[1]=n+1; //1节点也必须有父亲
    lct[0].link(1); m=read();
    for(int i=1;i<=m;++i) {
        u=read(); v=read();
        if(u==1) lct[col[v]].cut(v),lct[col[v]^=1].link(v);
        else {
            int tp=lct[col[v]].findrt(v);
            printf("%d\n",lct[col[v]].sz[lct[col[v]].ch[tp][1]]);
        }
    }
    return 0;
}