P1044-栈-洛谷luogu
题目背景
栈是计算机中经典的数据结构,简单的说,栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表。
栈有两种最重要的操作,即poppop(从栈顶弹出一个元素)和pushpush(将一个元素进栈)。
栈的重要性不言自明,任何一门数据结构的课程都会介绍栈。宁宁同学在复习栈的基本概念时,想到了一个书上没有讲过的问题,而他自己无法给出答案,所以需要你的帮忙。
题目描述
宁宁考虑的是这样一个问题:一个操作数序列,1,2,...,n1,2,...,n(图示为1到3的情况),栈AA的深度大于nn。
现在可以进行两种操作,
将一个数,从操作数序列的头端移到栈的头端(对应数据结构栈的pushpush操作)
将一个数,从栈的头端移到输出序列的尾端(对应数据结构栈的poppop操作)
使用这两种操作,由一个操作数序列就可以得到一系列的输出序列,下图所示为由1 2 3123生成序列2 3 1231的过程。
(原始状态如上图所示)
你的程序将对给定的nn,计算并输出由操作数序列1,2,…,n1,2,…,n经过操作可能得到的输出序列的总数。
输入输出格式
输入格式:
输入文件只含一个整数n(1≤n≤18)n(1≤n≤18)
输出格式:
输出文件只有11行,即可能输出序列的总数目
输入输出样例
3
5 ----------------------------------------------------------- 当我第一眼看到他的时候
我就知道
可以用纯数学的方法解决
果然没错
于是
我试着找规律
但还是
放弃了
于是查了一下
发现了一个有趣的东西 卡特兰数 再看了一眼公式
果然不是我能推出来的
h(n)=h(n-1)*(4*n-2)/(n+1) ------------------------------------------------------
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
long long n;
long long f[10010];
scanf("%lld",&n);
f[1]=1;
f[0]=1;
for(long long i=2;i<=n;i++)
{
f[i]=f[i-1]*(4*i-2)/(i+1);
}
printf("%lld",f[n]);
return 0;
}
然而我并没有一次AC
好难受啊
原因:
f[0]没有定义为0;
未开longlong
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