Uva11582 Colossal Fibonacci Numbers!(同余模定理+快速幂)

https://vjudge.net/problem/UVA-11582

首先明确，斐波那契数列在模c的前提下是有循环节的。而f[i] = f[i-1]+f[i-2](i>=2)所以只要有两个连续的值和开头的一样，后面就开始循环，两两组合共有c*c种。

找到循环节之后

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cstdlib>
 #include<string>
 #include<cmath>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<set>
 #include<iterator>
 #include<queue>
 #include<cctype>
 #include<map>
 #define lson l, m, rt<<1
 #define rson m+1, r, rt<<1|1
 #define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define MAXN 100010
 const int MOD=1e9;
 typedef unsigned long long ll;
 using namespace std;
 ll t, a, b, c, M;
 ll f[];
 ll mod_pow(ll a, ll b, ll c)
 {
     ll r = a, ans=;
     while(b){
         if(b&){
             ans = (ans*r)%c;
         }
         r = (r*r)%c;
         b >>= ;
     }
     return ans;
 }
 int main()
 {
     cin >> t;
     while(t--){
         M=;
         cin >> a >> b >> c;
         f[] = ; f[] = ;
         if(c==){//c=1的话进不了下面的循环，特判
             cout << "" << endl;
         }
         else{
             for(int i = ; i <= c*c; i++){//模c，余数有c种可能，两两组合有c*c种
                 f[i] = (f[i-]%c+f[i-]%c)%c;
                 if(f[i-]==f[]&&f[i]==f[]){//找到循环节
                     M = i-;//循环个数
                     break;//实际比预想的小很多，break跳出循环
                 }
             }
             cout << f[mod_pow(a%M, b, M)] << endl;//a是index
         }
     }
     return ;
 }