洛谷 P3899 [谈笑风生]

简化题意

m次询问，每次询问x的子树中，与x节点距离不超过y的节点的子树和。n,m≤300,000。

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思路

按照dfs序排序，每次将一个点的答案塞到第dep_u的位置，这样得到一个前缀和，每次询问作减法即可。

可持久化线段树。

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代码

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int maxn=3E5+;
 typedef long long int ll;
 ll n,m,x,y,sum[maxn],dep[maxn],cur,t[maxn*],root[maxn*],fa[maxn],size,gg;
 ll ls[maxn*],rs[maxn*],ti,dfn[maxn],last[maxn],maxx[maxn],head[maxn*];
 struct edge{ll to,next;}E[maxn*];
 void insert(ll l,ll r,ll pos,ll&num,ll pre,ll val)
 {
     num=++cur;
     t[num]=t[pre];
     ls[num]=ls[pre];
     rs[num]=rs[pre];
     t[num]+=val;
     if(l==r)return;
     ll mid=(l+r)>>;
     if(pos<=mid)insert(l,mid,pos,ls[num],ls[pre],val);
     else insert(mid+,r,pos,rs[num],rs[pre],val);
 }
 ll ask(ll L,ll R,ll l,ll r,ll num)
 {
     if(L<=l&&r<=R)return t[num];
     else if(r<L||R<l)return ;
     ll mid=(l+r)>>;
     return ask(L,R,l,mid,ls[num])+ask(L,R,mid+,r,rs[num]);
 }
 void add(ll u,ll v)
 {
     E[++size].to=v;
     E[size].next=head[u];
     head[u]=size;
 }
 void dfs(ll u,ll F,ll d)
 {
     dep[u]=d;
     fa[u]=F;
     sum[u]=;
     maxx[u]=dfn[u]=++ti;
     last[u]=u;
     for(ll i=head[u];i;i=E[i].next)
     {
         ll v=E[i].to;
         if(v==F)continue;
         dfs(v,u,d+);
         sum[u]+=sum[v];
         if(maxx[v]>maxx[u])
         {
             maxx[u]=maxx[v];
             last[u]=last[v];
         }
     }
 }
 void init(ll u,ll F,ll d)
 {
     insert(,n,d,root[u],root[gg],sum[u]-);
     gg=u;
     for(ll i=head[u];i;i=E[i].next)
     {
         ll v=E[i].to;
         if(v==F)continue;
         init(v,u,d+);
     }
 }
 int main()
 {
 //    freopen("laugh.in","r",stdin);
 //    freopen("laugh.out","w",stdout);
     ios::sync_with_stdio(false);
     cin>>n>>m;
     for(ll i=;i<=n-;++i)
     {
         cin>>x>>y;
         add(x,y);
         add(y,x);
     }
     dfs(,,);
     gg=;
     init(,,);
     for(ll i=;i<=m;++i)
     {
         cin>>x>>y;
         if(x==)cout<<ask(,+y,,n,root[last[]])<<endl;
         else cout<<(sum[x]-)*min(dep[x]-,y)+
         ask(dep[x]+,dep[x]+y,,n,root[last[x]])-ask(dep[x]+,dep[x]+y,,n,root[x])<<endl;
     }
     return ;
 }