cf860E Arkady and A Nobody-men (树剖)

容易得出，如果我们按照深度一层一层地做，做完一层后，这层某个点的答案就是它的祖先们的子树大小（统计大小时不包括树根）

由于我太菜了不会别的方法，虽然N是5e5的，还是只好用一个树剖（树状数组降常数）水过去了

就是统计到某个点的时候把它的父亲到根+1

 #include<bits/stdc++.h>
 #define pa pair<int,int>
 #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn=5e5+;

 inline ll rd(){
     ll x=;char c=getchar();int neg=;
     while(c<''||c>''){if(c=='-') neg=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<='') x=x*+c-'',c=getchar();
     return x*neg;
 }

 int dfn[maxn],id[maxn],tot,fa[maxn],dep[maxn],top[maxn],bot[maxn];
 ll tr[maxn],itr[maxn],ans[maxn];
 int eg[maxn][],egh[maxn],ect,N,wson[maxn],siz[maxn];
 int bfn[maxn],qt,qh,root;

 inline void adeg(int a,int b){
     eg[++ect][]=b,eg[ect][]=egh[a];egh[a]=ect;
 }

 void dfs1(int x){
     // printf("!%d %d\n",x,fa[x]);
     siz[x]=;int mm=;
     for(int i=egh[x];i;i=eg[i][]){
         int b=eg[i][];
         dep[b]=dep[x]+;dfs1(b);
         if(mm<siz[b]) mm=siz[b],wson[x]=b;
         siz[x]+=siz[b];
     }
 }

 void dfs2(int x){
     dfn[x]=++tot,id[tot]=x;
     top[x]=(x==wson[fa[x]])?top[fa[x]]:x;
     if(wson[x]) dfs2(wson[x]);
     else bot[top[x]]=x;
     for(int i=egh[x];i;i=eg[i][]){
         int b=eg[i][];
         if(b==wson[x]) continue;
         dfs2(b);
     }
 }

 inline int lowbit(int x){return x&(-x);}
 inline void add(int tp,int bt,int x,int y){
     x-=tp;ll iy=y*x;
     for(;x<=bt-tp;x+=lowbit(x)) tr[x+tp]+=y,itr[x+tp]+=iy;
 }
 inline ll query(int tp,int x){
     ll re=;x-=tp;int n=x;
     for(;x;x-=lowbit(x)) re+=(n+)*tr[x+tp]-itr[x+tp];
     return re;
 }

 inline void tradd(int x){
     while(x){
         add(dfn[top[x]]-,dfn[bot[top[x]]],dfn[top[x]],);
         add(dfn[top[x]]-,dfn[bot[top[x]]],dfn[x]+,-);
         x=fa[top[x]];
     }
 }
 inline ll trque(int x){
     ll re=;
     while(x){
         // printf("!%d %d %d\n",dfn[x],dfn[top[x]],dfn[bot[top[x]]]);
         re+=query(dfn[top[x]]-,dfn[x]);
         x=fa[top[x]];
     }return re;
 }

 inline void bfs(){
     bfn[qh=qt=]=root;
     while(qh<=qt){
         int p=bfn[qh++];
         for(int i=egh[p];i;i=eg[i][]){
             // printf("%d %d\n",i,eg[i][0]);
             bfn[++qt]=eg[i][];
         }
     }
     int lst=;
     for(int i=;i<=qt;i++){
         for(;dep[bfn[lst]]!=dep[bfn[i]];lst++)
             ans[bfn[lst]]=trque(fa[bfn[lst]]);
         tradd(fa[bfn[i]]);
     }
     for(;lst<=qt;lst++)
         ans[bfn[lst]]=trque(fa[bfn[lst]]);
 }

 int main(){
     //freopen("","r",stdin);
     int i,j,k;
     N=rd();
     for(i=;i<=N;i++){
         fa[i]=rd();
         if(fa[i]) adeg(fa[i],i);
         else root=i;
     }
     dep[]=root;dfs1(root);dfs2(root);
     bfs();
     for(i=;i<=N;i++)
         printf("%I64d ",ans[i]);
     return ;
 }