BZOJ4377 Kurs szybkiego czytania \ Luogu 3589[POI2015]KUR - 数学思维题
Solution
我又双叒叕去看题解啦$QAQ$, 真的想不到鸭
输入 $a$ 和 $n$ 互质, 所以满足 $a \times i \ mod \ n$ $(0<=i<n)$ 肯定是不重复的
根据这一个性质 , 设 满足条件的子串的开头位置为 $s$
先不考虑$01$, 仅考虑开头位置上的值 $a*s+b$, 设它为$x$, 则它接下来第 $i$ 位的值为 $x+(i-1)*a$
若那个位置上的字符为 $0$, 则 $0<=x+(i-1)*a<p$, 反之 $p<=x+(i-1)*a<n$
就可以列出$m$个不等式, 根据这$m$个不等式, 可以解出满足条件的$x$的范围和个数, 而 $x$ 与 开头位置$s$ 一 一对应, $x$的个数即为答案
但是实现解不等式的交集会比较麻烦, 所以先解出不满足条件的 $x$, 取并集
最后$m-1$个位置需要特别加入并集
Code
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 1000005
#define R register
#define ll long long
using namespace std; int n, a, b, p, m, tot, cnt;
char s[N]; struct qj {
int s, t; bool operator < (const qj &b) const {
return s < b.s;
} }bt[N << ]; inline int cmax(int A, int B) {
return A > B ? A : B;
} int main()
{
scanf("%d%d%d%d%d", &n, &a, &b, &p, &m);
char ch = getchar();
while (ch != '' && ch != '') ch = getchar();
while (ch == '' || ch == '') s[++cnt] = ch, ch = getchar();
for (R int i = , j = ; i <= m; ++i, j = (j + a) % n) {
ll x, y;
if (s[i] == '') {
x = (p - j + n) % n;
y = (- - j + n) % n;
}
else {
x = ( - j + n) % n;
y = (p - - j + n) % n;
}
if (x <= y) {
bt[++tot].s = x;
bt[tot].t = y;
}
else {
bt[++tot].s = ; bt[tot].t = y;
bt[++tot].s = x; bt[tot].t = n - ;
}
}
for (R int i = n - m + , j = 1ll * i * a % n; i < n; ++i, j = (j + a) % n)
bt[++tot].s = (j + b) % n,
bt[tot].t = bt[tot].s;
sort(bt + , bt + + tot);
int ans = , maxn = -;
for (R int i = ; i <= tot; ++i) {
if (bt[i].s > maxn) ans += bt[i].s - maxn - ;
maxn = cmax(maxn, (int)bt[i].t);
}
if (maxn < n) ans += n - maxn - ;
printf("%d\n", ans);
}
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