高精度减法(C++实现)
高精度减法
简介
用于计算含有超过一般变量存放不下的非负整数
高精度加法这个过程是模拟的小学竖式减法计算
注:在本文中,我们默认输入的第一个数为被减数,且被减数大于减数
原理基本上与高精度加法相同,仅在核心代码处有些区别,因此本文较为简略,建议先阅读文章《高精度加法(C++实现)》
主要步骤
- 清零
- 逆置
- 转换
- 相减计算(包含退位)
代码实现
逆置
因为数组存放的元素顺序与我们计算的顺序是相反的,在竖式计算中我们是将其右对齐(个位对个位,十位对十位,以此类推),而读取数字后的两个数组是左对齐的,因此我们要将里面的元素逆置
//参数:需要逆置的数组,数组长度
void invertElem(char s[], size_t n)
{
size_t len = n-1;
for(size_t i=0,j=len;i<j;i++,j--)
{
char temp = s[i];
s[i] = s[j];
s[j] = temp;
}
}
转换
为了方便计算和进位,我们需要将字符型的数字转化成实际数字
注意:这里的转换不是类型转换,例如字符类型8,我们要让它自减48,转化成ASCII码为8的对应的字符,存放元素的数组的类型并没有改变
转换必须在逆置之后。如果转换在前逆置在后,则逆置时分不清末尾的0是数字的一部分还是结束符转换后的数字
//参数:数组,长度
void charInt(char s[], size_t n)
{
for(size_t i=0; i<n; i++)
s[i]-=48;
}
相减
int main()
{
while(1)
{
char a[1024];
char b[1024];
char c[2049];
memset(a,0,sizeof(a));
memset(b,0,sizeof(b));
memset(c,0,sizeof(c));
if(scanf("%s%s",a,b)==EOF) break;
size_t len_a = strlen(a);
size_t len_b = strlen(b);
size_t max_len = len_a>len_b?len_a:len_b;
invertElem(a,len_a);
invertElem(b,len_b);
charInt(a,len_a);
charInt(b,len_b);
//这部分是高精度减法的核心
int carry = 0;
for(size_t i=0; i<=max_len; i++)
{
c[i] = (a[i]-carry<b[i])?(10+a[i]-carry-b[i]):(a[i]-carry-b[i]);
carry = (a[i]-carry<b[i])?1:0;
}
int i;
for(i=max_len; i>=1&&c[i]==0; i--);
for(; i>=0; i--)
printf("%d", c[i]);
printf("\n");
}
return 0;
}
完整代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//逆置
void invertElem(char s[], size_t n)
{
size_t len = n-1;
for(size_t i=0,j=len;i<j;i++,j--)
{
char temp = s[i];
s[i] = s[j];
s[j] = temp;
}
}
//转换
void charInt(char s[], size_t n)
{
for(size_t i=0; i<n; i++)
s[i]-=48;
}
int main()
{
while(1)
{
char a[1024];
char b[1024];
char c[2049];
memset(a,0,sizeof(a));
memset(b,0,sizeof(b));
memset(c,0,sizeof(c));
if(scanf("%s%s",a,b)==EOF) break;
size_t len_a = strlen(a);
size_t len_b = strlen(b);
size_t max_len = len_a>len_b?len_a:len_b;
invertElem(a,len_a);
invertElem(b,len_b);
charInt(a,len_a);
charInt(b,len_b);
//这部分是高精度减法的核心
int carry = 0;
for(size_t i=0; i<=max_len; i++)
{
c[i] = (a[i]-carry<b[i])?(10+a[i]-carry-b[i]):(a[i]-carry-b[i]);
carry = (a[i]-carry<b[i])?1:0;
}
int i;
for(i=max_len; i>=1&&c[i]==0; i--);
for(; i>=0; i--)
printf("%d", c[i]);
printf("\n");
}
return 0;
}
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