HDU3949/AcWing210 XOR (高斯消元求线性基)
求第k小的异或和,用高斯消元求更简单一些。
1 //用高斯消元求线性基
2 #include<bits/stdc++.h>
3 using namespace std;
4 #define N 10100
5 typedef long long ll;
6 int n;
7 bool zero;
8 ll a[N];
9
10 void Gauss(){//高斯消元求线性基
11 int i,k=1;//k标记当前是第几行
12 ll j=(ll)1<<62;//注意不是63,long long临界2^63-1
13 for(;j;j>>=1){
14 for(i=k;i<=n;i++)
15 if(a[i]&j) break;//找到第j位是1的a[]
16 if(i>n) continue;//没有第j位是1的a[]
17 swap(a[i],a[k]);
18 for(int i=1;i<=n;i++)
19 if(i!=k && a[i]&j) a[i]^=a[k];
20 k++;
21 }
22 k--;
23 if(k!=n) zero=true;//有全0的行
24 else zero=false;
25 n=k;//线性基中元素个数
26 }
27
28 ll Query(ll k){//第k小异或和
29 ll ans=0;
30 if(zero) k--;
31 if(!k) return 0;//此时最小异或和就是0
32 for(int i=n;i;i--){
33 if(k&1) ans^=a[i];
34 k>>=1;
35 }
36 if(k) return -1;//不存在第k小的异或和
37 return ans;
38 }
39
40 int main(){
41 int cnt=0;
42 int T;scanf("%d",&T);
43 while(T--){
44 printf("Case #%d:\n",++cnt);
45 scanf("%d",&n);
46 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
47 Gauss();
48 int q;scanf("%d",&q);
49 while(q--){
50 ll k; scanf("%lld",&k);
51 printf("%lld\n",Query(k));
52 }
53 }
54 }
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