ZOJ 1076 Gene Assembly（LIS+路径打印 贪心）

题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=76

题目大意：在一个DNA上，给定许多基因的起始位置和结束位置，求出这条链上最多同时存在多少基因？并依次输出选择基因的序列号。

Sample Input

6
340 500
220 470
100 300
880 943
525 556
612 776
3
705 773
124 337
453 665
0

Sample Output

3 1 5 6 4
2 3 1

分析：有两种思路。1.最长上升子序列+路径打印；2.贪心

法1：

 //dp[i] = max{0,dp[j]}+1,j<i
 //时间复杂度仍为 O(n^2)
 //

 # include<stdio.h>
 # include<string.h>
 # include<stdlib.h>
 # define MAX 

 struct node{
     int x,y,id;    //x,y分别是基因起始和结束位置，id表示基因的序列号
 }data[MAX];

 int n;
 int pre[MAX];    //记录前驱
 int dp[MAX];    //LIS中保存最大数目
 int output[MAX];    //记录输出

 int cmp(const void *a,const void *b){    //将序列从小到大排序
     struct node *c = (node *)a;
     struct node *d = (node *)b;
     if(c->x == d->x)
         return c->y - d->y;
     return c->x - d->x;
 }

 void solve(){
     int i,j,m;
     qsort(data,n,sizeof(data[]),cmp);
     pre[] = -;
     dp[] =;
     for(i=;i<n;i++){
         pre[i] = -;
         dp[i] = ;
         m = ;
         for(j=;j<i;j++){
             if(data[j].y < data[i].x){
                 if(m<dp[j]){
                     m = dp[j];        //LIS
                     pre[i] = j;
                 }
             }
         }
         dp[i] += m ;
     }
     j = m = ;
     for(i=;i<n;i++){    //找到最长的序列的最后一个
         if(dp[i] > m){
             j = i;
             m = dp[i];
         }
     }
     i = ;
     while(j != -){
         output[i++] = j;
         j = pre[j];
     }
     for(j=i-; j>; j--)
         printf("%d ",data[output[j]].id);
     printf("%d\n",data[output[j]].id);
 }
 int main(){
     while(scanf("%d",&n) && n){
         for(int i=;i<n;i++){
             scanf("%d%d",&data[i].x,&data[i].y);
             data[i].id = i+;
         }
         solve();
     }
     return ;
 }

法2：

 /*可以将基因起始点看成一个作业的开始时间，基因终点看成完成该作业的终止时间。用这些基因拼出长度最长的基因序列（连续的基因前一个终点不能大于等于后一个基因起始点），相当于求能完成的最多作业序列。这是贪心的典型例题。可用贪心算法解决，贪心策略——优先考虑先完成的作业。*/
 #include <stdio.h>
 #include <string.h>

 int input[][];    //input[i][0]:起始位置，input[i][1]:终止位置，input[i][2]:编号

 int main( )
 {
     int N, i, j, k;
     int temp, max;
     /*输入基因个数N，N=0时测试结束*/
     while( scanf( "%d", &N ) )
     {
         if( N== )  break;    //输入结束
         memset( input, , sizeof(input) );
         /*输入基因起始点，终止点，并给基因编号*/
         for( i=; i<N; i++ )
         {
             scanf( "%d%d", &input[i][], &input[i][] );
             input[i][] = i + ;
         }
         /*对基因按终止点小的排序，<1000的用例，选择排序法*/
         for( i=; i<N; i++ )
         {
             temp = input[i][];
             k = i;
             for( j = i + ; j<N; j++ )
             {
                 if( temp>input[j][] )
                 {
                     k = j;
                     temp = input[j][];
                 }
             }
             temp = input[i][];
             input[i][] = input[k][];
             input[k][] = temp;
             temp = input[i][];
             input[i][] = input[k][];
             input[k][] = temp;
             temp = input[i][];
             input[i][] = input[k][];
             input[k][] = temp;
         }
         /*贪心选择输出被选择的基因编号*/
         max = input[][];
         printf( "%d", input[][] );
         for( i=; i<N; i++ )
         {
             if( input[i][]>max )
             {
                 printf( " %d", input[i][] );
                 max = input[i][];
             }
         }
         printf("\n");
     }
     return ;
 }