题目链接:

  https://vijos.org/p/1680

题目大意:

  设有字符串X,我们称在X的头尾及中间插入任意多个空格后构成的新字符串为X的扩展串,如字符串X为”abcbcd”,则字符串“abcb_c_”,“_a_bcbcd_”和“abcb_c_”都是X的扩展串,这里“_”代表空格字符。如果A1是字符串A的扩展串,B1是字符串B的扩展串,A1与B1具有相同的长度,那么我扪定义字符串A1与B1的距离为相应位置上的字符的距离总和,而两个非空格字符的距离定义为它们的ASCII码的差的绝对值,而空格字符与其他任意字符之间的距离为已知的定值K,空格字符与空格字符的距离为0。在字符串A、B的所有扩展串中,必定存在两个等长的扩展串A1、B1,使得A1与B1之间的距离达到最小,我们将这一距离定义为字符串A、B的距离。求字符串A、B的距离。

题目思路:

  【动态规划】

  f[i][j]表示A匹配到i,B匹配到j的最优值。

  初始化f[0][i]=f[i][0]=i*K;

 //
//by coolxxx
////<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<map>
#include<memory.h>
#include<time.h>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
//#include<stdbool.h>
#include<math.h>
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
#define lowbit(a) (a&(-a))
#define sqr(a) ((a)*(a))
#define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define eps (1e-8)
#define J 10
#define MAX 0x7f7f7f7f
#define PI 3.14159265358979323
#define N 2004
using namespace std;
typedef long long LL;
int cas,cass;
int n,m,lll,ans;
char s1[N],s2[N];
int f[N][N];
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
// freopen("1.txt","r",stdin);
// freopen("2.txt","w",stdout);
#endif
int i,j;
// for(scanf("%d",&cas);cas;cas--)
// for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)
while(~scanf("%s%s",s1,s2))
// while(~scanf("%d",&n))
{
//mem(f,0x7f);
scanf("%d",&cas);
n=strlen(s1);m=strlen(s2);
for(i=;i<=m;i++)f[][i]=i*cas;
for(i=;i<=n;i++)f[i][]=i*cas;
for(i=;i<=n;i++)
{
for(j=;j<=m;j++)
{
f[i][j]=min(f[i-][j],f[i][j-])+cas;
f[i][j]=min(f[i][j],f[i-][j-]+abs(s1[i-]-s2[j-]));
}
}
printf("%d\n",f[n][m]);
}
return ;
}
/*
// //
*/

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