tyvj 1934 高精度

「Poetize3」Heaven Cow与God Bull

From wwwwodddd

 

 

背景 Background

__int64 ago,there's a heaven cow called sjy...
A god bull named wzc fell in love with her...
As an OI & MOer,wzc gave sjy a quesiton...

 

 

描述 Description

给定一个整数n，求一个整数m，满足m<=n，并且m/phi(m)的值最大。
注：phi(m)代表m的欧拉函数，即不大于m且与m互质的数的个数。

 

 

输入格式 InputFormat

第一行是一个整数T，表示该测试点有T组数据。
接下来T行，每行一个整数n，意义如上所述。

 

 

输出格式 OutputFormat

输出一共T行，每行一个整数m。
若对于某个n，有不止一个满足条件的m，则输出最小的m。

 

 

样例输入 SampleInput [复制数据]

1
10

 

 

样例输出 SampleOutput [复制数据]

6

 

 

数据范围和注释 Hint

对于10%的数据, n<=1000
对于30%的数据, n<=10^10
对于60%的数据, n<=10^2000
对于100%的数据，T<=100，n<=10^25000。

 

 

本题只是用来存一个高精类模板。

另外复习一下，phi(x)=x × (1-1/p1）×（1-1/p2) × ... × (1-1/p_n)

本题是求 maximize {1/ [(1-1/p1）×（1-1/p2) × ... × (1-1/p_n)] }

即 minimize{   (1-1/p1）×（1-1/p2) × ... × (1-1/p_n)  }

然后就是水题了。

只是编的时候TLE了很久，原因是素数表开小了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<fstream>
using namespace std;
#define MAXL 10000
#define VAL1 10000
#define MAXN 20100
class number//四位
{
        public:
                number()
                {
                        clear();
                }
                bool is_odd()
                {
                        return numb[]%==;
                }
                bool is_even()
                {
                        return numb[]%==;
                }
                void lsh_bin()
                {
                        int i;
                        for (i=topn;i>;i--)
                        {
                                if (numb[i]%==)
                                {
                                        numb[i-]+=VAL1;
                                }
                                numb[i]/=;
                        }
                        numb[]/=;
                        while (topn&&!numb[topn])topn--;
                }
                bool equal_to(int x)
                {
                        if (topn==)
                        {
                                return x==numb[];
                        }
                        if (topn==)
                        {
                                return x==numb[]+numb[]*VAL1;
                        }
                        return false;
                }
                int size()
                {
                        return topn;
                }
                int length()
                {
                        int x=numb[topn];
                        int ret=;
                        while (x)
                        {
                                ret++;
                                x/=;
                        }
                        int y=;
                        x=VAL1;
                        while (x)
                        {
                                y++;
                                x/=;
                        }
                        y--;
                        ret+=topn*y;
                        return ret;
                }
                void operator =(int x)//{{{
                {
                        int now=;
                        clear();
                        numb[now]=x;
                        while (numb[now]>=VAL1)
                        {
                                numb[now+]+=numb[now]/VAL1;
                                numb[now]%=VAL1;
                                now++;
                                if (now>topn)topn=now;
                        }
                }//}}}
                void operator =(number num)
                {
                        topn=num.topn;
                        memcpy((this->numb),num.numb,sizeof(num.numb[])*(topn+));
                }
                void operator +=(number &num)//{{{
                {
                        int i;
                        topn=max(topn,num.topn);
                        for (i=;i<=topn;i++)
                        {
                                numb[i]+=num.numb[i];;
                                if (numb[i]>=VAL1)
                                {
                                        numb[i+]+=numb[i]/VAL1;
                                        numb[i]%=VAL1;
                                }
                        }
                        while (numb[topn+])
                        {
                                topn++;
                                numb[topn+]+=numb[topn]/VAL1;
                                numb[topn]%=VAL1;
                        }
                }//}}}
                void operator +=(int x)//{{{
                {
                        int now=;
                        if (topn==-)topn=;
                        numb[now]+=x;
                        while (numb[now]>=VAL1)
                        {
                                numb[now+]+=numb[now]/VAL1;
                                numb[now]%=VAL1;
                                now++;
                                if (now>topn)topn=now;
                        }
                }//}}}
                void operator *=(int x)//{{{
                {
                        int i;
                        for (i=;i<=topn;i++)
                        {
                                numb[i]*=x;
                        }
                        for (i=;i<=topn;i++)
                        {
                                if (numb[i]>=VAL1)
                                {
                                        numb[i+]+=numb[i]/VAL1;
                                        numb[i]%=VAL1;
                                }
                        }
                        while (numb[topn+])
                        {
                                topn++;
                                numb[topn+]+=numb[topn]/VAL1;
                                numb[topn]%=VAL1;
                        }
                }//}}}
                void operator -=(number &num)//{{{
                {
                        if (*this<num)throw "Error!\n->void operator -=(number &num)\n";
                        int i;
                        for (i=;i<=topn;i++)
                        {
                                numb[i]-=num.numb[i];
                        }
                        for (i=;i<=topn;i++)
                        {
                                while (numb[i]<)
                                {
                                        numb[i]+=VAL1;
                                        numb[i+]--;
                                }
                        }
                        while (topn&&!numb[topn])topn--;
                }//}}}
                void operator --(int)//{{{
                {
                        if (topn==&&numb[]==)throw "Error!\n->void operator --(int)\n";
                        int now=;
                        numb[now]--;
                        while (numb[now]<)
                        {
                                numb[now+]--;
                                numb[now]+=VAL1;
                        }
                        while (topn&&!numb[topn])topn--;
                }//}}}
        private:
                int numb[MAXL];
                int topn;
                void clear()
                {
                        topn=;
                        memset(numb,,sizeof(numb));

                }
                friend bool operator <(number num1,number num2);
                friend bool operator <=(number num1,number num2);
                friend bool operator ==(number num1,number num2);
                friend ostream& operator <<(ostream &out,number &num);
                friend istream& operator >>(istream &in,number &num);
                friend number operator *(number &num1,number &num2);
                friend number operator *(number num,int x);
                friend number operator +(number num1,number num2);
                //a=a+b远没有a+=b快
};
bool operator <(number num1,number num2)//{{{
{
        if (num1.topn!=num2.topn)
        {
                return num1.topn<num2.topn;
        }
        int i;
        for (i=num1.topn;i>=;i--)
        {
                if (num1.numb[i]!=num2.numb[i])
                {
                        return num1.numb[i]<num2.numb[i];
                }
        }
        return false;
}//}}}
bool operator <=(number num1,number num2)//{{{
{
        if (num1.topn!=num2.topn)
        {
                return num1.topn<num2.topn;
        }
        int i;
        for (i=num1.topn;i>=;i--)
        {
                if (num1.numb[i]!=num2.numb[i])
                {
                        return num1.numb[i]<num2.numb[i];
                }
        }
        return true;
}//}}}
bool operator ==(number num1,number num2)//{{{
{
        if (num1.topn!=num2.topn)return false;
        for (int i=;i<=num1.topn;i++)
        {
                if (num1.numb[i]!=num2.numb[i])return false;
        }
        return true;
}//}}}
ostream& operator <<(ostream &out,number &num)//{{{
{
        int i;
        out<<num.numb[num.topn];
        for (i=num.topn-;i>=;i--)
        {
                //压六位时
        //        if (num.numb[i]<100000)out<<"0";
        //        if (num.numb[i]<10000)out<<"0";
                if (num.numb[i]<)out<<"";
                if (num.numb[i]<)out<<"";
                if (num.numb[i]<)out<<"";
                out<<num.numb[i];
        }
        return out;
}//}}}
istream& operator >>(istream &in,number &num)//{{{
{
        string str;
        in>>str;
        int i;
        num.clear();
        for (i=(int)str.length()-,num.topn=;i>=;i-=,num.topn++)
        {
                if (i-<str.length())
                {
                        num.numb[num.topn]=(str[i]-'')+*(str[i-]-'')+*(str[i-]-'')+*(str[i-]-'');
                }else
                {
                        if (i-<str.length())num.numb[num.topn]+=*(str[i-]-'');
                        if (i-<str.length())num.numb[num.topn]+=*(str[i-]-'');
                        if (i  <str.length())num.numb[num.topn]+=(str[i]-'');
                }
        }
        num.topn--;
        return in;
}//}}}
number operator *(number num,int x)//{{{
{
        number ret;
        ret=num;
        ret*=x;
        return ret;
}//}}}
number operator +(number num1,number num2)//{{{
{
        number ret;
        ret=num1;
        ret+=num2;
        return ret;
}//}}}
number x,y,z;
bool pflag[];
int prime[],topp=-;
void init()
{
        int i,j;
        for (i=;;i++)
        {
                if (!pflag[i])
                {
                        prime[++topp]=i;
                        if (topp==)break;
                }
                for (j=;j<=topp&&prime[j]*i<;j++)
                {
                        pflag[prime[j]*i]=;
                }
        }
}
struct aaa
{
        number qq;
        int id;
}qur[];
bool cmp1(aaa a1,aaa a2)
{
        return a1.qq<a2.qq;
}
bool cmp2(aaa a1,aaa a2)
{
        return a1.id<a2.id;
}

bool sved[];
int main()
{
        //freopen("input.txt","r",stdin);
        //freopen("output.txt","w",stdout);
        int n,i;
        init();
        cin>>n;
        for (i=;i<n;i++)
        {
                cin>>qur[i].qq;
                qur[i].id=i;
        }
        z=;
    /*    for (i=0;i<6500;i++)z*=prime[i];
        cout<<z.length()<<endl;;
        for (i=0;i<500000;i++)
        {
                y=z;
        }    */
        sort(qur,&qur[n],cmp1);
        y=;
        int now=;
        for(i=;;i++)
        {
                z=y*prime[i];
                while (qur[now].qq<z)
                {
                        qur[now].qq=y;
                        now++;
                        if (now==n)break;
                }
                if (now==n)break;
                y=z;
        }
        sort(qur,&qur[n],cmp2);
        for (i=;i<n;i++)
        {
                cout<<qur[i].qq<<endl;
        }
}