hdu6089 Rikka with Terrorist

题意：n*m的平面内有K个不安全点，Q个询问位置在(x,y)的人能走到多少个点？走到：(x,y)和(x',y')之间的矩形中不包含不安全点。

标程：

 #include<bits/stdc++.h>
 #define mid ((l+r)>>1)
 using namespace std;
 int read()
 {
    int x=,f=;char ch=getchar();
    while (ch<''||ch>'') {if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
    while (ch>=''&&ch<='') x=(x<<)+(x<<)+ch-'',ch=getchar();
    return x*f;
 }
 const int N=;
 typedef long long ll;
 int n,m,K,Q,T_Max[N<<],tot,Max;
 ll ans[N],T_sum[N<<],T_suml[N<<];
 struct node{int x,y,id,ty;node(){} node(int a,int b,int c,int d){x=a;y=b;id=c;ty=d;}}a[N*],dg[N],q[N];
 bool cmp(const node &A,const node &B) {return A.x<B.x||A.x==B.x&&A.y<B.y||A.x==B.x&&A.y==B.y&&A.ty<B.ty;}//排序时||不要写成&&！
 ll qry_sum(int k,int l,int r,int L,int R,int &mx)//表示当前区间的右边下界为mx时的折线下面积
 {
     if (L<=l&&r<=R)
     {
         if (mx>=T_Max[k]) return (ll)mx*(r-l+);
         if (l==r) return mx=T_Max[k];
         int tt=T_Max[k<<|]; ll res=;
         if (mx>=tt)
         {
            res+=(ll)mx*(r-mid);//mx会被修改，注意统计顺序!
             res+=qry_sum(k<<,l,mid,L,R,mx);
         }else {
             res+=T_suml[k];
             res+=qry_sum(k<<|,mid+,r,L,R,mx);
         }
         mx=T_Max[k]; return res;
     }
     ll s=;
     if (R>mid) s+=qry_sum(k<<|,mid+,r,L,R,mx);//先走右边，更新下界
     if (L<=mid) s+=qry_sum(k<<,l,mid,L,R,mx);
     return s;
 }
 void ins(int k,int l,int r,int x,int y)
 {
     if (l==r)
     {
         if (y>T_Max[k]) T_Max[k]=T_sum[k]=y;
         return;
     }
     if (x<=mid) ins(k<<,l,mid,x,y);else ins(k<<|,mid+,r,x,y);
     int tt=T_Max[k<<|];
     T_suml[k]=qry_sum(k<<,l,mid,l,mid,tt);//注意如果直接传入T_Max[k<<1|1]的话，在&下会被修改。
     T_Max[k]=max(T_Max[k<<],T_Max[k<<|]);
     T_sum[k]=T_suml[k]+T_sum[k<<|];
 }
 void work()
 {
     tot=;
     for (int i=;i<=K;i++) a[++tot]=node(dg[i].x,dg[i].y,i,);
     for (int i=;i<=Q;i++) a[++tot]=node(q[i].x,q[i].y,i,);
     sort(a+,a+tot+,cmp);
     for (int i=;i<=tot;i++)
     {
         if (!a[i].ty) ins(,,m,a[i].y,a[i].x);
         else {
             Max=;ans[a[i].id]+=qry_sum(,,m,,a[i].y,Max);//二维数点
             Max=;ans[a[i].id]-=qry_sum(,,m,a[i].y,a[i].y,Max);//减去重复的一条同行/同列轴
         }
     }
 }
 int main()
 {
     int T=read();
     while (T--)
     {
        n=read();m=read();K=read();Q=read();
        for (int i=;i<=K;i++) dg[i].x=read(),dg[i].y=read();
        for (int i=;i<=Q;i++) q[i].x=read(),q[i].y=read(),ans[i]=;//组测清零
         for (int i=;i<;i++)
         {
             work();
             for (int i=;i<=(m<<);i++) T_sum[i]=T_suml[i]=T_Max[i]=;
             for (int j=;j<=K;j++) dg[j].x=n-dg[j].x+,swap(dg[j].x,dg[j].y);//90度旋转坐标
             for (int j=;j<=Q;j++) q[j].x=n-q[j].x+,swap(q[j].x,q[j].y);
             swap(n,m);
         }
         for (int i=;i<=Q;i++) printf("%lld\n",(ll)n*m-ans[i]);
     }
    return ;
 }

题解：李超树

就是为了此神题才去学习了一下李超树。

以x坐标的移动来看可以到达的点的范围，从起点轴向两边形成不规则菱形。

分四块讨论，以左下角为例，线段树上的点为y坐标，维护递减折线。左区间的高度要大于等于右区间，所以更新的时候要把右区间的高度也维护进左区间。求折线下面积和的时候，维护一个右方高度下界，先统计右区间再统计左区间。