1.链接地址:

http://poj.org/problem?id=1054

http://bailian.openjudge.cn/practice/2812

2.题目:

总时间限制:
10000ms
内存限制:
65536kB
描述
在韩国,有一种小的青蛙。每到晚上,这种青蛙会跳越稻田,从而踩踏稻子。农民在早上看到被踩踏的稻子,希望找到造成最大损害的那只青蛙经过的路径。每只青蛙总是沿着一条直线跳越稻田,而且每次跳跃的距离都相同。

如下图所示,稻田里的稻子组成一个栅格,每棵稻子位于一个格点上。而青蛙总是从稻田的一侧跳进稻田,然后沿着某条直线穿越稻田,从另一侧跳出去

如下图所示,可能会有多只青蛙从稻田穿越。青蛙的每一跳都恰好踩在一棵水稻上,将这棵水稻拍倒。有些水稻可能被多只青蛙踩踏。当然,农民所见到的是图4中的情形,并看不到图3中的直线,也见不到别人家田里被踩踏的水稻,。

根据图4,农民能够构造出青蛙穿越稻田时的行走路径,并且只关心那些在穿越稻田时至少踩踏了3棵水稻的青蛙。因此,每条青蛙行走路径上至少包括3棵被踩踏的水稻。而在一条青蛙行走路径的直线上,也可能会有些被踩踏的水稻不属于该行走路径
①不是一条行走路径:只有两棵被踩踏的水稻;
②是一条行走路径,但不包括(2,6)上的水道;
③不是一条行走路径:虽然有3棵被踩踏的水稻,但这三棵水稻之间的距离间隔不相等。

请你写一个程序,确定:在一条青蛙行走路径中,最多有多少颗水稻被踩踏。例如,图4的答案是7,因为第6行上全部水稻恰好构成一条青蛙行走路径。

输入
从标准输入设备上读入数据。第一行上两个整数R、C,分别表示稻田中水稻的行数和列数,1≤R、C≤5000。第二行是一个整数N,表示被踩
踏的水稻数量,
3≤N≤5000。在剩下的N行中,每行有两个整数,分别是一颗被踩踏水稻的行号(1~R)和列号(1~C),两个整数用一个空格隔开。而且,每棵被踩踏
水稻只被列出一次。
输出
从标准输出设备上输出一个整数。如果在稻田中存在青蛙行走路径,则输出包含最多水稻的青蛙行走路径中的水稻数量,否则输出0。
样例输入
6 7
14
2 1
6 6
4 2
2 5
2 6
2 7
3 4
6 1
6 2
2 3
6 3
6 4
6 5
6 7
样例输出
7
来源
1054

3.思路:

枚举,数据量较大,要做优化

首先要判断是否可能为步数最多的,不可能则跳过无需判断

4.代码:

 #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib> using namespace std; struct STEP
{
int x;
int y;
}; int cmp(const void *a,const void *b)
{
STEP step1 = *((STEP *)a);
STEP step2 = *((STEP *)b);
if(step1.x == step2.x) return step1.y - step2.y;
else return step1.x - step2.x;
} int main()
{
int i,j; int r,c;
cin>>r>>c; int n;
cin>>n;
STEP *steps = new STEP[n]; for(i = ; i < n; ++i)
{
cin>>steps[i].x>>steps[i].y;
}
qsort(steps,n,sizeof(STEP),cmp); int dx,dy,dx0,dy0,dxk,dyk;
int max = ;
int count;
for(i = ;i < n-; ++i)
{
for(j = i + ; j < n; ++j)
{
dx = steps[j].x - steps[i].x;
dy = steps[j].y - steps[i].y; dx0 = steps[i].x - dx;
dy0 = steps[i].y - dy;
if((dx0 > && dx0 <= r) && (dy0 > && dy0 <= c)) continue; dxk = dx0 + (max + ) * dx;
dyk = dy0 + (max + ) * dy;
if(dxk <= || dxk > r || dyk <= || dyk > c) continue; dxk = steps[j].x + dx;
dyk = steps[j].y + dy;
count = ;
while((dxk > && dxk <= r) && (dyk > && dyk <= c))
{
STEP step;
step.x = dxk;
step.y = dyk; if(bsearch(&step,steps,n,sizeof(STEP),cmp) == NULL) break; count++;
dxk += dx;
dyk += dy;
}
if(!((dxk > && dxk <= r) && (dyk > && dyk <= c)))
{
if(count > max && count > ) max = count;
}
}
}
cout<<max<<endl; delete [] steps;
return ;
}

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