【Leetcode】【Medium】Sqrt(x)

Implement int sqrt(int x).

Compute and return the square root of x.

解题思路1，o(log(n))：

像这种从初始遍历查找匹配的任务，往往可以使用二分法逐渐缩小范围；

初始从0~x/2 + 1，然后逐渐以二分思想缩小查找范围。

解题思路2：

牛顿迭代法（百度百科）

一些小优化：

1、不需要等到Ni * Ni 无限接近于x时，再确定Ni是返回值。

　　根据牛顿迭代法图解发现，Ni+1 和 Ni不断迭代求解过程中，差距越来越小。

　　当int(Ni+1) == int(Ni)时，说明迭代结果永远会处于int(Ni+1)和int(Ni+1)+1之间；

　　因此，由于转换类型自动向下取整，就已经可以确定int(Ni+1)是要求的返回值；

2、初始不必设置为N0 = X，可以从N0 = X/2+1，开始迭代。注意保持N0*N0 > X，否则不仅增加了迭代次数，并且不利于编程；

 class Solution {
 public:
     int mySqrt(int x) {
         double ans = x /  + ;
         int pre = int(ans);
         while (ans * ans > x) {
             ans = x / ( * ans) + ans / ;
             if (pre == int(ans))
                 break;
             else
                 pre = ans;
         }
         return pre;
     }
 };

其他注意点：

1、往往对于int间求值，多考虑int越界问题；

2、遍历查找，多考虑二分的方法；