uva 1511 最小生成树

https://vjudge.net/problem/UVA-1151

题意，给出N个点以及二维坐标，可以在任意两点间建立通路，代价是两点欧几里得距离的平方，同时有q个套餐，套餐x有qx个点，代价是qw，

花费qw就能将这qx个点全部相联通，套餐可以任意选择几种或不选，求将所有的点联通所要的最小代价。

很容易想到一个暴力做法，遍历2^q种套餐方案，将这些点提前加入后再跑kruskal，这样的复杂度有些高了。

其实简单证明一下，我们可以先不买套餐跑一遍kruskal，之后保存下来所选的边。

遍历所有q集合时发现，对于之前没有选到的边，现在加入了几条免费边之后，更不会选到（因为仅凭之前选的边就足以使得这条边无贡献），因为这条边加入后没有贡献，不会因为买套餐而变得有贡献，我们可以提前除去这些边，然后数据就很小了。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int f[];
 int getf(int v){return f[v]==v?v:f[v]=getf(f[v]);}
 struct Edge
 {
     int u,v,w;
     bool operator<(const Edge& x)const{
     return w<x.w;
     }
 }e1[],e2[];
 int x[],y[],cost[];
 int main()
 {
     int T,N,Q,n,m,xx,i,s,j,k;
     //freopen("in.txt","r",stdin);
     cin>>T;
     while(T--){vector<int> G[];
     int m1=,m2=;
         cin>>N>>Q;
         for(i=;i<Q;++i){
             cin>>n>>cost[i];
             while(n--){
                 cin>>xx;
                 G[i].push_back(xx);
             }
         }
         for(i=;i<=N;++i)
         {
             cin>>x[i]>>y[i];
             for(j=;j<i;++j)
             {
                 e1[m1].u=i;
                 e1[m1].v=j;
                 e1[m1++].w=(x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]);
             }
         }
         for(i=;i<=N;++i) f[i]=i;
         sort(e1,e1+m1);
         int ans=;
         s=;
         for(i=;s<N-&&i<m1;++i)
         {
             int fu=getf(e1[i].u),fv=getf(e1[i].v);
             if(fv!=fu){
                 e2[m2++]=e1[i];
                 s++;
                 f[fv]=fu;
                 ans+=e1[i].w;
             }
         }
         for(i=;i<(<<Q)-;++i)
         {
             for(j=;j<=N;++j) f[j]=j;
             int sum=; s=;
             for(j=;j<Q;++j)
             {
                 if(i&(<<j)){
                     sum+=cost[j];
                     for(int k=;k<G[j].size()-;++k){
                         int fu=getf(G[j][k]),fv=getf(G[j][k+]);
                         if(fu!=fv){
                             f[fv]=fu;
                             s++;
                         }
                     }
                 }
             }
             for(j=;j<m2&&s<N-;j++)
             {
               int fu=getf(e2[j].u),fv=getf(e2[j].v);
               if(fu!=fv){
                 s++;
                 f[fv]=fu;
                 sum+=e2[j].w;
               }
             }
             ans=min(ans,sum);
         }
         cout<<ans<<endl;
         if(T) cout<<endl;

     }
     return ;
 }