UVA - 11354Bond最小生成树,LCA寻找近期公共祖先

看懂题目意思。他的意思是求将全部的城市走一遍，危急度最小。而且给

你两个s,t后让你求在走的时候，从s到t过程中危急度最大的值，并输出它，

然后就是怎样攻克了，这个题目能够说简单，也能够说难

通过思考能够知道s到t的路径进行遍历就是所谓的答案了

所以通过LCA算法就能够解决这个问题，大家能够去看看LCA在图论上的算法

/*
Author: 2486
Memory: 0 KB		Time: 2222 MS
Language: C++11 4.8.2		Result: Accepted
VJ RunId: 4236841		Real RunId: 15859210
*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn=50000+5;
const int maxm=100000+5;
int N,M,m;
int par[maxn],dist[maxn],depth[maxn],vis[maxn];
struct edge {
    int u,v,cost;
    bool operator<(const edge &a)const {
        return cost<a.cost;
    }
} es[maxm];
struct ed {
    int to,cost;
    ed(int to,int cost):to(to),cost(cost) {}
};
vector<ed>G[maxn];
void init(int c) {
    for(int i=0; i<maxn; i++) {
        par[i]=i;
        dist[i]=-1;
        if(c)G[i].clear();
    }
    memset(vis,false,sizeof(vis));
}
int find(int x) {
    return par[x]==x?x:par[x]=find(par[x]);
}
bool same(int x,int y) {
    return find(x)==find(y);
}
void unite(int x,int y) {
    x=find(x);
    y=find(y);
    par[x]=y;
}
int lca(int a, int b) { //a的深度<=b的深度
    int m1 = -1;
    while(depth[a] < depth[b]) { //将深度调到一样
        m1 = max(m1, dist[b]);
        b = par[b];
    }
    while(a != b) {//同一时候从节点走到祖先节点
        m1 = max(m1, dist[a]);
        m1 = max(m1, dist[b]);
        a = par[a], b = par[b];
    }
    return m1;
}
void kj() {
    sort(es,es+M);
    init(1);
    int cnt=0;
    /**********将组成最小生成树的边全都保存起来*************/
    /**********大家都懂。这是Kruskal算法*************/
    for(int i=0; i<M; i++) {
        edge e=es[i];
        if(!same(e.v,e.u)) {
            unite(e.v,e.u);
            G[e.v].push_back(ed(e.u,e.cost));
            G[e.u].push_back(ed(e.v,e.cost));
        }
    }
    /***********************/
    dist[1]=0;
    depth[1]=0;
    queue<int>F;
    F.push(1);
    vis[1]=true;
    init(0);
    /*********这个是非常重要的**************/
    /*********以1号城市为根节点，然后就是開始遍历形成一棵树**************/
    /***********大家能够想象一下，假设城市在一棵树的某个节点上************/
    /***********那么什么才是从一个点到还有一个点的路径呢？************/
    /***********非常easy。将他们从他们自己的节点向上递推到两个点的共同祖先就能够了************/
    /***********中间经历的就是从一个点到还有一个点的路径************/
    /***********如此，就直接用队列处理一下就可以************/
    while(!F.empty()) {
        int v=F.front();
        F.pop();
        for(int i=0; i<G[v].size(); i++) {
            ed e=G[v][i];
            if(vis[e.to])continue;
            vis[e.to]=true;
            par[e.to]=v;//他的父亲节点
            depth[e.to]=depth[v]+1;//他的深度
            dist[e.to]=e.cost;//从该节点到父亲节点的危急度
            F.push(e.to);
        }
    }
    /***********************/
}

int main() {
    int cases=1;
//freopen("D://imput.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d%d",&N,&M)) {
        for(int i=0; i<M; i++) {
            scanf("%d%d%d",&es[i].u,&es[i].v,&es[i].cost);
        }
        if(cases!=1)printf("\n");//注意题目格式，须要换行
        kj();
        int s,t;
        scanf("%d",&m);
        while(m--) {
            scanf("%d%d",&s,&t);//读取命令
            if(depth[s]>depth[t])swap(s,t);
            printf("%d\n",lca(s,t));
        }
        cases++;
    }
    return 0;
}