[BZOJ3566][SHOI2014]概率充电器(概率DP)
题意:树上每个点有概率有电,每条边有概率导电,求每个点能被通到电的概率。
较为套路但不好想的概率DP。
树形DP肯定先只考虑子树,自然的想法是f[i]表示i在只考虑i子树时,能有电的概率,但发现无法转移,因为只要有任何一个儿子同时满足“儿子有电且儿子到i的边导电”,这个点就能导电,而“或”命题在外层的概率通常因为容易算重而不好计算。
正难则反,考虑f[i]表示i在只考虑子树时无法通电的概率,它等于“所有儿子均不通电或儿子到这条边不导电”,转移方程是$f_x=(1-p_i)\prod (1-pre_k+pre_k*f_k)$,其中k为i的儿子,pre[k]为i到x的边导电的概率。
从父亲转移到儿子的概率同理,即满足“父亲在不考虑x子树的情况下不通电或父亲到x的边不到电”的概率,注意要除去x子树对f[fa]的影响。
方程是$f_x \times=1-pre_x+\frac{pre_x*f_{fa}}{1-pre_x+pre_x*f_x}$
注意判掉分母为零的情况。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)
#define For(i,x) for (int i=h[x],k; i; i=nxt[i])
using namespace std; const int N=,eps=1e-;
int n,u,v,cnt,to[N],nxt[N],h[N];
double val[N],w,ans,p[N],f[N];
void add(int u,int v,double w){ to[++cnt]=v; val[cnt]=w; nxt[cnt]=h[u]; h[u]=cnt; }
inline double Abs(double x){ return (x<) ? -x : x; } void dfs(int x,int fa){
f[x]=-p[x];
For(i,x) if ((k=to[i])!=fa) dfs(k,x),f[x]*=(f[k]-)*val[i]+;
} void dfs2(int x,int fa){
For(i,x) if ((k=to[i])!=fa){
if (Abs((f[k]-)*val[i]+)>eps) f[k]*=-val[i]+val[i]*f[x]/((f[k]-)*val[i]+);
dfs2(k,x);
}
} int main(){
freopen("bzoj3566.in","r",stdin);
freopen("bzoj3566.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
rep(i,,n) scanf("%d%d%lf",&u,&v,&w),add(u,v,w/.),add(v,u,w/.);
rep(i,,n) scanf("%lf",&p[i]),p[i]/=.;
dfs(,); dfs2(,);
rep(i,,n) ans+=-f[i];
printf("%.6lf\n",ans);
return ;
}
[BZOJ3566][SHOI2014]概率充电器(概率DP)的更多相关文章
- 洛谷 P4284 [SHOI2014]概率充电器 概率与期望+换根DP
洛谷 P4284 [SHOI2014]概率充电器 概率与期望+换根DP 题目描述 著名的电子产品品牌\(SHOI\) 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品-- 概率充电器: "采用全新纳米 ...
- BZOJ3566 [SHOI2014]概率充电器 (树形DP&概率DP)
3566: [SHOI2014]概率充电器 Description 著名的电子产品品牌 SHOI 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品——概率充电器:“采用全新纳米级加工技术,实现元件与导线能否通电 ...
- BZOJ3566:[SHOI2014]概率充电器(树形DP,概率期望)
Description 著名的电子产品品牌 SHOI 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品——概率充电器: “采用全新纳米级加工技术,实现元件与导线能否通电完全由真随机数决定!SHOI 概率充电器, ...
- BZOJ 3566: [SHOI2014]概率充电器( 树形dp )
通过一次dfs求出dp(x)表示节点x考虑了x和x的子树都没成功充电的概率, dp(x) = (1-p[x])π(1 - (1-dp[son])*P(edge(x, son)).然后再dfs一次考虑节 ...
- BZOJ 3566: [SHOI2014]概率充电器 [树形DP 概率]
3566: [SHOI2014]概率充电器 题意:一棵树,每个点\(q[i]\)的概率直接充电,每条边\(p[i]\)的概率导电,电可以沿边传递使其他点间接充电.求进入充电状态的点期望个数 糖教题解传 ...
- BZOJ.3566.[SHOI2014]概率充电器(概率DP 树形DP)
BZOJ 洛谷 这里写的不错,虽然基本还是自己看转移... 每个点的贡献都是\(1\),所以直接求每个点通电的概率\(F_i\),答案就是\(\sum F_i\). 把\(F_x\)分成:父节点通电给 ...
- luoguP4284 [SHOI2014]概率充电器 概率期望树形DP
这是一道告诉我概率没有想象中那么难的题..... 首先,用期望的线性性质,那么答案为所有点有电的概率和 发现一个点的有电的概率来源形成了一个"或"关系,在概率中,这并不好计算... ...
- BZOJ 3566 [SHOI2014]概率充电器 ——期望DP
期望DP. 补集转化,考虑不能被点亮的情况, 然后就是三种情况,自己不能亮,父亲不能点亮它,儿子不能点亮它. 第一次计算比较容易,第二次计算的时候需要出去第一次的影响,因为一条线只能传导一次 #inc ...
- 【BZOJ】3566: [SHOI2014]概率充电器
[算法]树型DP+期望DP [题意]一棵树上每个点均有直接充电概率qi%,每条边有导电概率pi%,问期望有多少结点处于充电状态? [题解]引用自:[BZOJ3566][SHOI2014]概率充电器 树 ...
随机推荐
- 12.13记录//QQDemo示例程序源代码
笔记的完整版pdf文档下载地址: https://www.evernote.com/shard/s227/sh/ac692160-68c7-4149-83ea-0db5385e28b0 ...
- ES6新用法
ES6 详细参考页面 简介 ECMAScript和JavaScript的关系是,前者是后者的规格,后者是前者的一种实现.一般来说,这两个词是可以互换的. let命令 ES6新增了let命令,用来声明变 ...
- IBM InfoSphere DataStage and QualityStage
Info coms from https://www.ibm.com/support/knowledgecenter/en/SSZJPZ_9.1.0/com.ibm.swg.im.iis.ds.nav ...
- vs 2015 插件 supercharger 破解方式
亲测有效:效果如图 方法如下: 1.打开Supercharger的options; 2.点击Pricing & Registration 3.复制 license 然后再按Paste &am ...
- <摘录>Fedora添加国内源和本地源
<摘录>Fedora添加国内源和本地源 http://www.cnblogs.com/hummersofdie/p/3915070.html fedora的软件源信息文件(*.repo)都 ...
- ERROR 1682 (HY000)
ERROR 1682 (HY000) xtrabackup 恢复数据库后,出现1682错: root@localhost [(none)]>show global variables like ...
- MVC 从控制器将数据对象赋值给前端JS对象
@{ Layout = null; } <!DOCTYPE html> <html> <head> <meta name="viewport&quo ...
- ACdream 1157 Segments CDQ分治
题目链接:https://vjudge.net/problem/ACdream-1157 题意: Problem Description 由3钟类型操作: 1)D L R(1 <= L < ...
- conso.log占位符
%d占位符表示number %s占位符表示string %f占位符表示浮点数 %o占位符表示对象
- 玩转RaspberryPi
step1:烧制树莓派内存卡 可以用[Linux系统烧制]http://www.williamsang.com/archives/1764.html 如果用windows烧制的话,就用Win32 Di ...