[HNOI2011]任务调度

题目描述

有 N 个任务和两台机器 A 与 B。每个任务都需要既在机器 A 上执行，又在机器 B 上执行，

第 i 个任务需要在机器 A 上执行时间 Ai，且需要在机器 B 上执行时间 Bi。最终的目标是所有任务在 A 和 B 上都执行完，且希望执行完所有任务的总时间尽量少。当然问题没有这么简单，有些任务对于先在机器 A 上执行还是先在机器 B 上执行有一定的限制。据此可将所有任务分为三类：

1. 任务必须先在机器 A 上执行完然后再在机器 B 上执行。

2. 任务必须先在机器 B 上执行完然后再在机器 A 上执行。

3. 任务没有限制，既可先在机器 A 上执行，也可先在机器 B 上执行。

现在给定每个任务的类别和需要在机器A和机器B上分别执行的时间，问使所有任务都能按

规定完成所需要的最少总时间是多少。

输入输出格式

输入格式：

从文件input.txt中读入数据，输入文件的第一行只有一个正整数N(1≤N≤20)，表示任务的个数。接下来的N行，每行是用空格隔开的三个正整数Ti,
Ai, Bi(1≤Ti≤3, 1≤Ai, Bi≤1000)，分别表示第i个任务的类别(类别1, 2,
3的定义如上)以及第i个任务需要在机器A和机器B上分别执行的时间。

输出格式：

输出文件 output.txt 仅包含一个正整数，表示所有任务都执行完所需要的最少总时

输入输出样例

输入样例#1：
复制

3
3 5 7
1 6 1
2 2 6

输出样例#1： 复制

14

说明

样例解释：一种最优任务调度方案为：机器A上执行的各任务依次安排如下：任务1(0 - 5), 任务2(5 - 11), 任务3(11 - 13)；机器B上执行的各任务依次安排如下：任务3(0 - 6), 任务 1(6 - 13), 任务2(13 - 14)，这样，所有任务都执行完所需要的总时间为14。

先用搜索枚举出第3类，分别分到1或2类

然后排序贪心

对于先要在a机器上运行的任务以需要在b机器上运行时间作为第一关键字，在a机器上运行时间作为第二关键字排序（为什么那种b机器上耗时比较多的放在最后面可能会让b机器运行很久）

但这只有90分，贪心并不一定正确

于是可以随机算法，每次随机交换1类两个元素和2类两个元素，看答案是否更优

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<ctime>
 using namespace std;
 struct ZYYS
 {
   int a,b;
 }A[],B[],C[],AA[],BB[];
 int cntb,cnta,cntc,ans,t,n;
 bool cmpa(ZYYS u,ZYYS v)
 {
   if (u.a==v.a) return u.b<v.b;
   return u.a>v.a;
 }
 bool cmpb(ZYYS u,ZYYS v)
 {
   if (u.b==v.b) return u.a<v.a;
   return u.b>v.b;
 }
 int cal()
 {int ta,tb,res,i;
   ta=;tb=;
   for (i=;i<=cntb;i++)
     tb+=BB[i].b;
   for (i=;i<=cnta;i++)
     {
       ta+=AA[i].a;
       if (ta<tb) tb+=AA[i].b;
       else tb=ta+AA[i].b;
     }
   res=tb;
     ta=;tb=;
   for (i=;i<=cnta;i++)
     ta+=AA[i].a;
   for (i=;i<=cntb;i++)
     {
       tb+=BB[i].b;
       if (tb<ta) ta+=BB[i].a;
       else ta=tb+BB[i].a;
     }
   res=max(res,ta);
   return res;
 }
 void check()
 {int i,tmp,a1,a2,b1,b2;
   for (i=;i<=cnta;i++)
     AA[i]=A[i];
   for (i=;i<=cntb;i++)
     BB[i]=B[i];
   sort(AA+,AA+cnta+,cmpb);
   sort(BB+,BB+cntb+,cmpa);
   tmp=cal();
   ans=min(ans,tmp);
   for (i=;i<=t;i++)
     {
       if (cnta)
     {
       a1=rand()%cnta+,a2=rand()%cnta+;
       if (a1==a2) a2=rand()%cnta+;
       swap(AA[a1],AA[a2]);
     }
       if (cntb)
     {
       b1=rand()%cntb+,b2=rand()%cntb+;
       if (b1==b2) b2=rand()%cntb+;
       swap(BB[b1],BB[b2]);
     }
       tmp=cal();
       if (tmp<=ans) {ans=tmp;continue;}
       if (cnta)swap(AA[a1],AA[a2]);
       if (cntb)swap(BB[b1],BB[b2]);
     }
 }
 void dfs(int x)
 {
   if (x>cntc)
     {
       check();
       return;
     }
   cnta++;A[cnta]=C[x];
   dfs(x+);
   cnta--;
   cntb++;B[cntb]=C[x];
   dfs(x+);
   cntb--;
 }
 int main()
 {int i,x,y,opt;
   cin>>n;
   srand(time());
   for (i=;i<=n;i++)
     {
       scanf("%d",&opt);
       scanf("%d%d",&x,&y);
       if (opt==)
     {
       A[++cnta].a=x;A[cnta].b=y;
     }
       else if (opt==)
     {
       B[++cntb].a=x;B[cntb].b=y;
     }
       else C[++cntc].a=x,C[cntc].b=y;
     }
   t=;
   ans=2e9;
   dfs();
   cout<<ans;
 }