洛谷 [P1182] 数列分段

这是一道典型的二分答案问题（最大值最小，最小值最大）关键是对于细节的处理。

二分的框架：

//l=max{num[i]},r=sum{num[i]}
while(l<=r){
		int m=(l+r)>>1;
		if(chk(m)){
			r=m-1;
		}else l=m+1;
	}
	cout<<l;

二分的框架是普遍使用的，关键是检验函数的设计，此处的检验函数的含义为： 是否存在一种合法的划分，使得每段的最大值都不大于m。

设计好了检验函数，就要思考l与r的转移:若存在这种合法的划分，说明m偏大，r=m-1;反之，l=m+1.

此处应注意l的初始值为num中的最大值。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int read(){
	int rv=0,fh=1;
	char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9'){
		if(c=='-') fh=-1;
		c=getchar();
	}
	while(c>='0'&&c<='9'){
		rv=(rv<<1)+(rv<<3)+c-'0';
		c=getchar();
	}
	return fh*rv;
}
int n,m,num[100005],pre[100005];
bool chk(int x){
	int tot=0,last=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if((pre[i]-pre[last])>x){
			tot++;
			last=i-1;
		}
	}
	tot++;
	if(tot<=m) return 1;
	else return 0;
}
int main(){
	freopen("in.txt","r",stdin);
	n=read();m=read();
	int l=1,r,m=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		num[i]=read();
		l=max(l,num[i]);
		pre[i]=pre[i-1]+num[i];
	}
	r=pre[n];
	while(l<=r){
		int m=(l+r)>>1;
		if(chk(m)){
			r=m-1;
		}else l=m+1;
	}
	cout<<l;
	int t;
	fclose(stdin);
	return 0;
}