【BZOJ 3534】: [Sdoi2014]重建

题目大意：（略）

题解：

　　相对误差……我好方。

　　考虑答案应该为所有合法答案概率之和。对于一个合法的生成树，其出现概率应为所有选取边的概率出现的积 乘以 所有未选取边不出现概率的积。

　　即:

$\;\prod_{e\in tree} p_e\prod_{e\notin tree}1-p_e$

$=\prod_{e\in tree}\frac{p_e}{1-p_e}\prod_{e}1-p_e$

　　然后按照新边权列行列式即可。

代码：

 #include "bits/stdc++.h"

 using namespace std;

 const double eps=1e-;

 const int N=;

 int n;
 double a[N][N];

  double det(){
     double res=;
     for(int i=;i<=n;++i)
         for(int j=;j<=n;++j)
             if(i!=j) a[i][i]+=a[i][j],a[i][j]=-a[i][j];
     for(int i=;i<n;++i){
         int p=i;
         for(int j=i+;j<n;++j)  if(fabs(a[j][i])>fabs(a[p][i]))p=j;
         if(fabs(a[p][i])<eps)   return 0.0;
         if(p!=i)  {for(int j=i;j<n;++j)    swap(a[p][j],a[i][j]);res=-res;}
         for(int j=i+;j<n;++j){
             double t=a[j][i]/a[i][i];
             for(int k=i;k<n;++k)
                 a[j][k]-=a[i][k]*t;
         }
         res*=a[i][i];
     }
     return res;
 }

 int main(){
     double ans,tmp=;
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<n;++i){
         for(int j=;j<n;++j){
             scanf("%lf",&a[i][j]);
             if(i==j) continue;
             if(a[i][j]+eps>1.0) a[i][j]-=eps;
             if(i<j) tmp*=-a[i][j];
             a[i][j]/=-a[i][j];
         }
     }
     --n;
     ans=det()*tmp;
     printf("%.10f\n",ans);

 }