洛谷4847 银河英雄传说（LCT+LCSPLAY）

QWQ硬是把一个\(splay\)好题，做成了\(LCT\)

首先，根据题目性质，我们可以发现序列之间是具有前后性质的。

那么，我们就不可以进行\(makeroot\)等操作。

我们定义\(findroot(x)表示x所在splay最前面的点（深度最小的点）\)

\(findymh(x)表示x所在splay最后面的点（深度最大的点）\)

对于1操作，我们只需要让前面序列最后面的点，连接到后面序列最前面的点，然后\(access(findymh(x))\)

对于2操作，我们直接\(splay\)到根，然后断开和左儿子的联系

对于\(3\)操作，我们可以分别splay到跟，然后计算\(val_{1~y} -val_{1~x}\)

全程不要打乱顺序QWQ

上代码

// luogu-judger-enable-o2
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#define int long long

using namespace std;

inline int read()
{
  int x=0,f=1;char ch=getchar();
  while (!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
  while (isdigit(ch)) {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
  return x*f;
}

const int maxn = 5e5+1e2;

int ch[maxn][3];
int fa[maxn],rev[maxn];
int n,m;
int st[maxn];
int sum[maxn];
int val[maxn];

int son(int x)
{
	if (ch[fa[x]][0]==x) return 0;
	else return 1;
}

bool notroot(int x)
{
	return ch[fa[x]][0]==x || ch[fa[x]][1]==x;
}

void update(int x)
{
	sum[x]=sum[ch[x][0]]+sum[ch[x][1]]+val[x];
}

void rotate(int x)
{
    int y=fa[x],z=fa[y];
    int b=son(x),c=son(y);
    if (notroot(y)) ch[z][c]=x;
    fa[x]=z;
    ch[y][b]=ch[x][!b];
    fa[ch[x][!b]]=y;
    ch[x][!b]=y;
    fa[y]=x;
    update(y);
    update(x);
}

void splay(int x)
{
	while (notroot(x))
	{
		//cout<<1<<endl;
		int y=fa[x],z=fa[y];
		int b=son(x),c=son(y);
		if (notroot(y))
		{
			if (b==c) rotate(y);
			else rotate(x);
		}
		rotate(x);
	}
	update(x);
}

void access(int x)
{
	for (int y=0;x;y=x,x=fa[x])
	{
		splay(x);
		ch[x][1]=y;
		update(x);
	}
}

int findroot(int x)
{
	splay(x);
	while (ch[x][0])
	{
		x=ch[x][0];
		//cout<<x<<endl;
	}
	return x;
}

int findymh(int x)
{
	splay(x);
	while (ch[x][1])
	{
		x=ch[x][1];
	}
	return x;
}

void link(int x,int y)
{
	int xx = findroot(x);
	int xxx = findymh(x);
	int yy = findymh(y);
  splay(xx);
  fa[xx]=yy;
  //ch[findymh(y)][1]=findroot(x);
  access(findymh(x));
  //splay(findymh(x));
}

void cut(int x)
{
	splay(x);
	fa[ch[x][0]]=0;
	ch[x][0]=0;
	update(x);
}

signed main()
{
   n=read(),m=read();
   for (int i=1;i<=n;i++) val[i]=read();
   for (int i=1;i<=m;i++)
   {
      char s[10];
      int ans=0;
      scanf("%s",s+1);
      if (s[1]=='M')
      {
      	 int x=read(),y=read();
      	 if (findroot(x)==findroot(y)) continue;
      	 link(x,y);
	  }
	  if (s[1]=='D')
	  {
	  	int x=read();
	  	cut(x);
	  }
	  if (s[1]=='Q')
	  {
	  	 int x=read(),y=read();
	  	 if (findroot(x)!=findroot(y))
		   {
		   cout<<-1<<"\n";
		   continue;
		 }
	  	 int ymh = findroot(x);
	     splay(ymh);
	     splay(x);
	     ans=ans-sum[ch[x][0]];
	    // access(y);
	     splay(y);
	     ans=ans+sum[ch[y][0]]+val[y];
	     //ans=ans+val[x];
	     if (ans<=0)
	     {
	     	ans=0;
	     	 //splay(ymh1);
		    // access(y);
	         splay(y);
	         ans=ans-sum[ch[y][0]];
	         //access(x);
	         splay(x);
	         ans=ans+sum[ch[x][0]]+val[x];
	         //ans=ans+val[y];
		 }
		 splay(ymh);
		 //access(oo);
		 cout<<ans<<"\n";
	  }
   }
   return 0;
}