Star Way To Heaven

题目描述

小 x伤心的走上了 Star way to heaven。

到天堂的道路是一个笛卡尔坐标系上一个 n*m的长方形通道 顶点在0,0 和 。

小 n,m 从最左边任意一点进入，从右边任意一点走到天堂，最左最右的距离n为 ，上下边界距离m为 。

其中长方形有 k个 ，每个k 都有一个整点坐标，star的大小可以忽略不计。

每个star 以及长方形上下两个边缘宇宙的边界都有引力，所以为了成功到达 小w 离他们越远越好。

请问小w走到终点的路径上，距离所有星星以及边界的最小距离最大值可以为多少？

输入格式
一行三个整数 。
接下来k行，每行两个整数 表示一个点的坐标。

输出格式
一行一个数表示答案。保留到小数点后9位。

样例
样例输入
10 5 2
1 1
2 3
样例输出
1.118033989

首先，我们要先简化题目

给出一个个星星，以某一个半径，封住一列，使其变为两部分，求这个半径最小为多少

题目分析

我们可以二分ans，然后用dfs或bfs来进行判断，但是，实际上，用这个方法会超时

于是，我们可以换一个思路，其实，我们可以从最上面为起点，构造最小生成树，如果说，
一个点的半径能够触碰到最下面，那就说明，已经成功封闭了

那具体该如何操作呢？

这里不能用常用的kruskal,而是用比较冷门的prim，首先，每一个初始值为每一个点到最上面的距离，然后取出最小的也就是离上面最近的，然后，用这一个点，更新每一点的最低值，其中，算出最大值即可

哪有什么时候结束呢,我们可以在开一个，为最上面到最下面的最小值，如果说，这个值被选中了，就说明已经被封闭来，直接输出即可，但是求的是半径，所以要/2

疑问？m不该是列吗，为什么变成来上下边界距离m

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
double m;
int k;
double x[10005];
double y[10005];
double dist[100005];
int vis[10005];
double js(double x1,double y1,double x2,double y2)
{
	return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
}
int main()
{
	scanf("%d %lf %d",&n,&m,&k);
	for(int i=1;i<=k;i++)
	{
		scanf("%lf %lf",&x[i],&y[i]);
	}
	for(int i=1;i<=k;i++)
	{
		dist[i]=m-y[i];
	}
	dist[k+1]=m;
	double ans=-1;
	dist[0]=1000000;
	for(int j=1;j<=k+1;j++)
	{
		int mq=0;
		for(int i=1;i<=k+1;i++)
		{
			if(!vis[i]&&dist[i]<dist[mq]){
				mq=i;
			}
		}
		ans=max(dist[mq],ans);
		if(mq==k+1)
		{
			printf("%.9lf",ans/2);
			return 0;
		}
		for(int i=1;i<=k;i++)
		{
			dist[i]=min(dist[i],js(x[i],y[i],x[mq],y[mq]));
		}
		dist[k+1]=min(dist[k+1],y[mq]);
		vis[mq]=1;
	}
}